JavaScript Math

Math 是一個內置對象， 它具有數學常數和函數的屬性和方法。(MDN)

Math 對象提供了一些列的數學方法和常量，如三角函數、隨機數、π等。

1. 數學方法

數學方法其實就是常用的數學中的函數，如三角函數。

其中用到較多的是使用 Math.random() 來產生隨機數。

以下列舉部分常用的方法。

1.1 Math.floor

Math.floor() 返回小于或等于一個給定數字的最大整數。

Math.floor就是對一個數進行向下取整。

var num1 = Math.floor(2.4);
var num2 = Math.floor(2.9);

console.log(num1); // 輸出：2
console.log(num2); // 輸出：2

因為是向下取整，不會進行四舍五入，所以不論是 2.4 還是 2.9 ，經過 Math.floor 處理后，都為 2 。

1.2 Math.ceil

Math.ceil() 函數返回大于或等于一個給定數字的最小整數。

Math.ceil 就是對一個數進行向上取整。

var num1 = Math.ceil(2.4);
var num2 = Math.ceil(2.9);

console.log(num1); // 輸出：3
console.log(num2); // 輸出：3

與 Math.floor 相反，Math.ceil 向上取整，也不會進行四舍五入，所以結果都為 3 。

許多開發者經常會弄混 Math.floor 與 Math.ceil ，其實可以根據方法名的中譯來記憶，floor 可以理解成地板，ceil 可以理解成天花板，所以前者是向下取整，后者是向上取整。

1.3 Math.random

Math 下的 random 方法調用后返回一個大于等于零且小于一的隨機數，即區間 [0, 1) 。

var random = Math.random();

console.log(random);

可以嘗試運行多次這段代碼，random變量的值出現一樣的概率很低。

事實上 Math.random() 產生的隨機數并不是真正的隨機數，其返回的“隨機數”是由一個確定的算法得出的，這種隨機數會稱之為偽隨機數。

1.3.1 隨機數應用

在需要隨機數的需求時，大部分情況下不會是需要一個區間為 [0, 1) 的隨機數，如按學號抽獎。

假設學號的范圍是 1 至 100 ，那就需要產生一個 1 至 100 之間的隨機數。

這樣可以換個思路，隨機數還是生成 [0, 1) 范圍的大小，但是將這個值放大到 [1, 100] 區間的范圍。

所以就可以把隨機數的結果先放大 100 倍，即 Math.random() * 100 ，這時候產生的數，區間就是 [0, 100) 。

因為最小值需要的是0，而不是1，就可以將這個隨機數表達式修改成 Math.random() * 100 + 1 ，這時候區間就變成了 [1, 101) 。

最后只要保證右側的區間不大于 100 即可，因為右側區間取不到 101 ，所以可以對結果進行向下取整。

最終表達式為：

Math.floor(Math.random() * 100 + 1);

由此就可以推出一個較為通用的隨機數公式：

// 隨機數區間：[下限, 上限]
Math.floor(Math.random() * 上限 + 下限);

2. 數學常量

許多數學常量被作為屬性放在 Math 對象下，如歐拉常數(E)，圓周率(PI)。

var e = Math.E;
var pi = Math.PI;

console.log(e); // 輸出：2.718281828459045
console.log(pi); // 輸出：3.141592653589793

日常開發中，大部分情況下會選擇自己維護一個常量，因為可以隨時的統一的修改精度。

3. 常量與方法列表

因為都是常量與方法，這里提供相應的列表供快速查閱，內容引用自 MDN 。

3.1 常量

3.2 方法

4. 小結

Math 對象包含了很多數學方法與常量，較常用的是用于產生偽隨機數的 Math.random，根據特性可以推出隨機數 [下限, 上限] 的生成公式 Math.floor(Math.random() * 上限 + 下限);。

盡量將 Math 對象下的方法過一遍，留住印象，避免造不必要的輪子。