Numpy 一元函數

通用函數（即 ufunc）是一種對 ndarray 中的數據執行元素級運算的函數。你可以將其看作簡單函數的矢量化封裝結果。本小節主要講述僅接受一個標量值、并產生一個或多個標量值的情況，這里稱之為一元函數。

Numpy 中包含了大量的這類數學運算，包括三角函數、舍入取整函數、運算函數等。

1. 三角函數

1.1 三角函數

Numpy 提供了標準的三角函數：sin()、cos()、tan()，通過接受弧度值，返回對應的結果：

案例

arr0 = np.array([1/6, 2/6, 3/6, 4/6, 5/6])*np.pi
arr0
out:
    array([0.52359878, 1.04719755, 1.57079633, 2.0943951 , 2.61799388])

查看arr0中角度的正弦值：

arr0_sin = np.sin(arr0)
arr0_sin
out:
    array([0.5      , 0.8660254, 1.       , 0.8660254, 0.5      ])

查看arr0中角度的余弦值：

arr0_cos = np.cos(arr0)
arr0_cos
out:
    array([ 8.66025404e-01,  5.00000000e-01,  6.12323400e-17, -5.00000000e-01,
       -8.66025404e-01])

查看arr0中角度的正切值：

arr0_tan = np.tan(arr0)
arr0_tan
out:
    array([ 5.77350269e-01,  1.73205081e+00,  1.63312394e+16, -1.73205081e+00,
       -5.77350269e-01])

Numpy 常用的三角函數包括：

1.2 反三角函數

Numpy 提供了相對應的反三角函數：

案例

將上個案例中生成的arr0_sin、arr0_cos和arr0_tan進行反轉求角度。

利用反正弦函數，還原arr0_sin的角度：

np.arcsin(arr0_sin)
out:
    array([0.52359878, 1.04719755, 1.57079633, 1.04719755, 0.52359878])

利用反余弦函數，還原 arr0_cos 的角度：

np.arccos(arr0_cos)
out:
    array([0.52359878, 1.04719755, 1.57079633, 2.0943951 , 2.61799388])

利用反正切函數，還原arr0_tan的角度：

np.arctan(arr0_tan)
out:
    array([ 0.52359878,  1.04719755,  1.57079633, -1.04719755, -0.52359878])

Numpy 常用的三角函數包括：

2. 數值修約函數

數值修約，又稱數字修約，是指在進行具體的數字運算前，按照一定的規則確定一致的位數，然后舍去某些數字后面多余的尾數的過程。比如, 我們常提到的四舍五入，就屬于數值修約中的一種。

常用的數值修約函數如下：

2.1 四舍五入around函數

around的原型如下：

numpy.around(a,decimals)

函數接受的參數詳解如下：

案例

隨機創建數組方針：

arr1 = np.random.normal(loc=0, scale=10, size=(3,3))

查看生成的數組：

arr1
out:
    array([[  1.34267058,   9.75751399,  -3.90599534],
       [ -1.55227132,  16.08729251,   9.02619899],
       [-18.69375818, -12.57922124,   1.88648572]])

對arr1進行四舍五入取整：

np.around(arr1)
out:
    array([[  1.,  10.,  -4.],
       [ -2.,  16.,   9.],
       [-19., -13.,   2.]])

把arr1四舍五入到2位小數：

np.around(arr1, 2)
out:
    array([[  1.34,   9.76,  -3.91],
       [ -1.55,  16.09,   9.03],
       [-18.69, -12.58,   1.89]])

把arr1四舍五入到小數點左側一位：

np.around(arr1, -1)
out:
    array([[  0.,  10.,  -0.],
       [ -0.,  20.,  10.],
       [-20., -10.,   0.]])

2.2 其他取整函數

常用的取整方法有：向上取整（ceil）、向下取整（floor）和四舍五入（rint）。這里以向下取整為例，進行說明，其他函數的用法基本類似。

案例

對 arr1 進行向下取整：

np.floor(arr1)
out:
    array([[  1.,   9.,  -4.],
       [ -2.,  16.,   9.],
       [-19., -13.,   1.]])

3. 算數運算

3.1 算數運算

常用的一元算數運算函數有：

案例

這里以計算arr1的絕對值為例，進行演示：

np.abs(arr1)
out:
    array([[ 1.34267058,  9.75751399,  3.90599534],
       [ 1.55227132, 16.08729251,  9.02619899],
       [18.69375818, 12.57922124,  1.88648572]])

4. 判斷空值

4.1 isnan

函數說明：該函數返回一個表示哪些值是NaN的布爾型數組。

案例

創建一個包含空值的數組：

arr2 = np.array([1,2,np.nan, 4])
arr2
out:
    array([ 1.,  2., nan,  4.])

判斷數組中的空值：

np.isnan(arr2)
out:
    array([False, False,  True, False])

5. 小結

本節重點介紹了 Numpy 中常見的一元函數，包括：三角與反三角函數、數值修約函數、一元算術運算、空值判斷方法。