數組高階操作函數（上）

Numpy 提供了一系列針對數組操作的高階函數。其中一類比較常見的是數組的合并。

1. 數組的合并與堆疊

1.1 numpy.concatenate 函數

numpy.concatenate 函數用于沿指定軸連接兩個或多個相同形狀的數組。該函數的原型如下：

numpy.concatenate((a1, a2, ...), axis=0)

參數說明如下：

案例

創建大小為 2×2 的二維數組 a 和 b：

a = np.array([[1,2],[3,4]])
b = np.array([[5,6],[7,8]])

查看數組：

print("數組a：")
print(a)
print("數組b：")
print(b)

打印結果為：

數組a：
[[1 2]
 [3 4]]
數組b：
[[5 6]
 [7 8]]

利用 concatenate 函數進行垂直方向的合并：

np.concatenate((a, b), axis=0)
out:
    array([[1, 2],
       [3, 4],
       [5, 6],
       [7, 8]])

上述語句實現了：沿著 axis=0（對于二維數組，顯示為垂直）方向合并，合并的結果在垂直方向的維數擴充到 4，整個結果的數組大小為 4×2。

利用 concatenate 函數進行水平方向的合并：

np.concatenate((a, b), axis=1)
out:
    array([[1, 2, 5, 6],
       [3, 4, 7, 8]])

上述語句實現了：沿著 axis=1（對于二維數組，顯示為水平）方向合并，合并的結果在水平方向的維數擴充到 4，整個結果的數組大小為 1×4。

通過觀察上述過程，可以發現：concatenate 可以實現數組沿著某一軸向進行合并，合并后數組的維度保持不變。

案例

numpy.concatenate 函數可以一次性拼接多個數組：

np.concatenate((a, b, a, b), axis=1)
out:
    array([[1, 2, 5, 6, 1, 2, 5, 6],
       [3, 4, 7, 8, 3, 4, 7, 8]])

concatenate 函數可以接收不定長的數組序列，并按照指定的軸進行合并。

1.2 numpy.stack函數

numpy.stack 函數沿指定軸連接數組序列，該函數的原型如下：

numpy.stack((a1, a2, ...), axis=0)

參數說明如下：

案例

仍然指定拼接方向為 axis=0 方向，觀察與 concatenate 函數的區別：

np.stack((a, b), axis=0)

該語句實現了把數據 a 和 b 在 axis=0（最外層）增加一層，進行堆疊：

array([[[1, 2],
        [3, 4]],

       [[5, 6],
        [7, 8]]])

堆疊的結果為三維數組，其中 axis=0 方向（最外層）的組成元素分別對應為 a 和 b。

案例

指定拼接方向為 axis=1 方向，觀察與 concatenate 函數的區別：

np.stack((a, b), axis=1)

該語句實現了把數據 a 和 b 在 axis=1 增加一層，再進行堆疊：

array([[[1, 2],
        [5, 6]],

       [[3, 4],
        [7, 8]]])

具體堆疊過程可以按照拆解為如下步驟：

1. 數組 a 和 b分別由 2×2 擴充為 2×1×2，在 axis=1 的維度實現了擴充；
2. 在擴充的軸上進行堆疊，即在 axis=1 的軸上進行堆疊。

1.3 numpy.hstack 函數

對于二維數組，在水平方向進行堆疊，但是數組的維度保持不變。函數效果等價于numpy.concatenate（（a1, a2, …）, axis=1）。

案例

利用 hstack 函數合并數組 a 和 b：

np.hstack((a,b))
out:
    array([[1, 2, 5, 6],
       [3, 4, 7, 8]])

上述效果與 np.concatenate((a, b), axis=1) 完全一致。

1.4 numpy.vstack函數

對于二維數組，在垂直方向進行堆疊，但是數組的維度保持不變。函數效果等價于numpy.concatenate（（a1, a2, …）, axis=0）。

案例

利用 hstack 函數合并數組 a 和 b：

np.vstack((a,b))
out:
    array([[1, 2],
       [3, 4],
       [5, 6],
       [7, 8]])

上述效果與np.concatenate((a, b), axis=0)完全一致。

2. 小結

本節講述了數組合并與堆疊的幾種常用方法，其中concatenate函數與stack函數需要在使用中指定具體的計算方向，而vstack和hstack則默認了合并方向，使用過程中注意區分。