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1. 前言

排序算法是數據結構中最基礎的算法，快速排序則是面試中最常見的排序算法。無論是校招面試還是社招面試，快速排序算法的出現頻率遠高于其他算法，而且經常會要求候選人白板手寫實現算法?？焖倥判蛩惴ǖ暮诵氖欠种翁幚?，重點是分析時間復雜度。

2. 快速排序算法

面試官提問：快速排序算法是怎么實現的？能手寫實現一個快排算法嗎？

題目解析：

為了實現bug free（基本沒有邏輯缺陷）的白板編程，候選人可以將解決這個題目的過程分為兩個步驟：

（1）分析快速排序算法的步驟，并且編碼實現；
（2）完成編碼后，使用一個小規模的數據作為測試樣例，模擬算法流程驗證代碼邏輯是否符合預期。

2.1 快速排序步驟

快速排序算法的核心是分治算法，所謂分治（Divide and Conquer）就是將一個復雜的問題分成兩個或者多個相同或者相似的子問題，再把這些子問題分成多個相同或者相似的子問題，直到子問題能夠被簡單求解，把子問題的解合起來就是原始問題的解。

快排的分治思維在于將大的數組拆分為兩個需要排序的左右子數組，再對子數組套用相同算法，直到子樹組只有一個數字，一個數字的數組本身就是有序的，構成了原子問題的解?？炫诺暮诵牟襟E拆分為：

（1）選擇基準：對于數組 A，選擇一個數字作為基準值（pivot），習慣選擇數組第一個元素作為 pivot；
（2）構造分區：定義 left 和 right 左右指針，將小于基準的元素移動到左邊，將大于基準的元素移動到右邊；
（3）遞歸求解：對于基準左邊的數組 A1、基準右邊的數組 A2 重復第一步和第二步，直到所有的子樹組已經滿足排序性質（子數組為空或者子樹組只有一個元素）。

快速排序的算法實現代碼以及解析，示例：

    public void quicksort(int[] A,int left, int right) {
        //1. 遞歸終止條件，如果不構成數組結束算法
        if(left > right)
            return;
        int i, j, t, pivot;
        //2. 選擇第一個元素作為pivot
        pivot = A[left];
        i = left;
        j = right;
        while(i != j) {
            //3.1 這里要注意順序，必須先從右邊開始找到第一個比pivot小的數
            while(A[j] >= pivot && i < j)
                j--;
            //3.2 然后從左邊找到第一個比pivot大的數字
            while(A[i] <= pivot && i < j)
                i++;
            //3.3 交換兩個數在數組中的位置
            if(i < j) {
                t = A[i];
                A[i] = A[j];
                A[j] = t;
            }
        }
        //4. 最終將基準數歸位
        A[left] = A[i];
        A[i] = pivot;
        //遞歸處理左邊的分數組
        quicksort(A,left, i-1);
        //遞歸處理右邊的分數組
        quicksort(A,i+1, right);
    }

2.2 小型數組模擬

下面我們使用一個小規模的數組模擬快速排序的過程，原始數組A的順序是22、11、44、10、33。

（1）首先給定初始值：pivot = nums[left] = 22，left=0，right=4。

（2）從右到左找到 index=3 的位置，nums[3] 比 pivot 小；從左到右找到 index=2 的位置，nums[2] 比 pivot 大。

（3）交換坐標 i 和 j 所在的數組值。

（3）坐標 i 和 j 碰頭，本次查找結束，交換 pivot 的值和 nums[i] 的值。

（4）本次查詢完全結束，對坐標[0，1]的子數組和坐標[3，4]的子樹組進行相同的遞歸操作，結束之后，數組A得到結果10、11、22、33、44。

2.3 快排考察點

關于快排，候選人需要注意幾個關鍵的考察點：

（1）快排的平均時間復雜度為O（N*logN），最壞狀態下時間復雜度為O（N^2），一般不會涉及具體的數學證明；
（2）快排不是穩定排序算法，例如原始數組存在兩個相同的數值，排序可能會交換兩個值的順序；
（3）快速排序的核心思路是分治算法，實現方式是遞歸。

3. 小結

本章節介紹了面試最常見的排序算法算法：快排的算法思路以及使用 Java 實現了一個快排的算法模板。候選人可以使用小規模的數組測試現場編寫的算法是否符合預期，特別需要注意快排的時間復雜度。