簡介：如果說程序開發的根本在于邏輯，那么AI的“根本”在于數學。AI人才的需求在可預見的多年內還將以爆發的態勢增長，但普通程序員困于數學知識的欠缺，多局限在AI應用層開發，在模型的構建、訓練、微調、優化以及數據處理、性能評估方面無法突破?，F在很多數學教程基于高校高等數學基礎設計，對多數開發人員有難度，并且偏離AI實踐。鑒于此，本課程嚴選AI強關聯數學干貨，降低學習門檻、可視化呈現、數學與代碼結合的程序員友好課程設計，廣泛覆蓋AI所必備的數學基礎，旨在消除程序員在深入AI領域的數學屏障，無論你是想夯實數學基礎，還是深耕AI領域，這門課程都將是你的首選。本課程是數學基礎系列的微積分部分，微積分是人工智能的核心數學基礎，它是模型優化參數的重要工具。
第1章 微積分導論——理解變化與無限的數學
微積分是人工智能的核心數學基礎，它是模型優化參數的重要工具。本章我們將直觀理解微積分的核心思想：用“極限”和“無窮”來研究“變化”。我們將從斜率、切線、面積等幾何概念出發，認識導數與積分這對互逆運算。通過回顧微積分的歷史，我們不僅能體會其劃時代的意義，更能明確它在人工智能中的關鍵作用——作為優化算法（如梯度下降）和理解復雜模型的基石。
第2章 微積分基礎知識練習
本章通過習題實踐，鞏固所學內容。
第3章 極限與導數——微積分的基石與工具
本章將深入探討微積分的兩大基石：極限與導數。我們將從函數連續性的直觀理解出發，系統學習極限的思想、運算規則及多種求法，并揭示其如何精確定義導數——這一描述函數瞬時變化率的強大工具。本章將結合符號計算庫SymPy，讓你在代碼中實踐計算，為理解梯度下降等AI核心算法奠定堅實的理論與操作基礎。
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深入AI/大模型必修數學體系
嚴選AI強關聯數學干貨，數學與代碼結合、50+AI與數學實踐，通俗易懂，系統化學習，旨在消除程序員在深入AI領域的數學屏障，無論你是想夯實數學基礎，還是深耕AI領域，本課都將是你的首選
【第0周】前置數學知識：基礎代數，三角，指數與對數
【第1周】線性代數入門：由來、與人工智能的關系
【第2周】矩陣進階運算與矩陣分解
【第3周】特征分解
【第4周】奇異值分解SVD
【第5周】主成分分析PCA
【第6周】Numpy快速上手，用Python實現矩陣
【第7周】數據處理方法與矩陣與圖形變換
【第8周】微積分入門，微積分核心基礎
【第9周】微積分進階與多元微積分
【第10周】積分基礎
【第11周】用微積分知識實現一個神經網絡
【第12周】ROC曲線與分類性能評估
【第13周】神經網絡梯度問題
【第14周】神經網絡自動微分
【第15周】偏導數與模型優化與支持向量機SVM
【第16周】概率基礎與離散概率分布
【第17周】連續概率分布與概率密度估計
【第18周】最大似然估計，貝葉斯概率
【第19周】貝葉斯回歸
【第20周】LLM大語言模型的實現：深入大語言模型的核心數學原理
【第21周】擴散模型（Diffusion Model）圖像生成的數學原理