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矩陣的數乘

矩陣加減運算

矩陣含義M行N列

老師講得真好

實戰： 利用樸素貝葉斯判斷客戶消費意愿

調用sklearn樸素貝葉斯模塊的CategoricalNB, 訓練模型基于用戶信息，預測購買商品的概率。

任務一：基于上面的數據，建立樸素貝葉斯模型

任務二：基于模型，判斷上面用戶會否購買

具體實現代碼展示：

import pandas as pd? //導入pandas庫

import numpy as np? //導入numpy庫

data = pd.read_csv("chapter3_data.csv")? //將數據預先儲存為一個csv文件，然后加載到開發環境中來

data.head()? //讀取數據

#x賦值? ?x = data.drop(["y"], axis=1)? //將y的一列單獨去掉，axis=0為行，axis=1為列

print(x)

#y賦值? y = data.loc([: , "y"])?

print(y)

#建立模型

from sklearn.naive_bayes import CategoricalNB? ? //從sklearn包的naive_bayes之中導入????????????????????CategoricalNB

model = CategoricalNB()? ?//建立模型實例

model.fit(x , y)? ?//訓練模型

y_predict_proba? =? model.predict_proba(x)? //預測y=1or=0的概率

y_predict = model.predict(x)? ?//輸出y的預測值

#計算模型準確率

from sklearn.metrics import accuracy_score

accuracy = accuracy_score(y, y_predict)

print(accuracy)

任務二：

#測試樣品x的預測

X_test = np.array([[0,0,0,1,1,0]])? ?//先將其轉化成為數組形式

print(X_test)

y_predict_proba = model.predict_proba(X_test)? //預測樣品的購買或不購買的概率

print(y_predict_proba)

y_test = model.predict(X_test)? //輸出樣品的預測值

print(y_test)

概率分析

例子：

玩一次輸贏的概率：

如果進行3700次：

長久下去基本上都是輸的

概率分析在人工智能中的應用：

分類，人面識別的情況，預測不同類別可能性的概率

>0 , 值得玩

<0, 不值得玩

在某種情況A發生下的B發生的概率： 條件概率的情況

現實的情況，就是在某種分布的條件之下計算某個事情發生的可能性

你出門的概率 1/4 ，女神出門的概率1/2 ，遇到女神的概率是1/2

全概率的情況：

總結出來

貝葉斯公式：

貝葉斯公式與全概率、條件概率公式的關系：

條件概率公式/全概率公式 = 貝葉斯公式

所謂的后驗概率就是上面的? P( Bi |? A )

樸素貝葉斯：

樸素貝葉斯的案例：

基于用戶的性別、年齡和使用的設備，預測用戶是否購買產品

yi 先計算 y=1 或 =0 的各自概率? ?乘以? ?xj|yi 計算? x1，x2, x3都為0的概率 / xj 每個x在各自組里面是0的概率

注意：y = 1 的概率和y！= 1的概率總和不為1

概率分析

例子：賭博

實戰：python 實現函數微分與積分

具體代碼展示：

import sympy as sp //導入sympy庫

x = sp.Symbol("x")? ?//告訴程序x為符號

y = 3*x**2? //定義y，*為乘，**為次方

#求導

y1 = 3*x? ?//定義y1

f1 = sp.diff(y1) //對y1進行求導

print（f1） //打印f1結果

依次對y2,y3求導,在此省略...

#求積分

F1 = sp.integrate(f1, x)? //對f1進行積分，相應函數為x

print(F1)

依次計算F2, F3的積分，此處省略...

#求極限

L1 = sp.limit(y1, x, 0)? //求y1的極限，當x趨近于0時

print（L1）

依次計算L2, L3的極限，此處省略...

積分：反導數

不定積分

定積分

概率密度函數的概念：

模型求解(AI相關的模型)與梯度下降法

偏導數，用于兩個或以上的自變量的情況

尋找適合的a 和 b 值

目標：盡可能使模型模擬出來的y值接近實際的y值，使兩者差值的平方最小化

引入損失函數，使導數后的平方抵消，由于存在m個樣品，也除以m

應用梯度下降法來計算收斂

最后獲得一條最優解

極限與導數

案例：

lim n-->無窮（1/2）^n 越接近 0

當n 次數越多，接近正無窮時，整個數越接近 0

極限的定義：當函數中的某個變量在不斷變大或者變小的無限過程中，函數逐漸逼近于某一確定數值的過程，其中這種不斷地永不停止地逼近某點的趨勢，就是極限。

求極限的例子：

導數的基本概念 ：

python 中AI的常用庫

matplotlib? ： python基礎繪圖庫，幾行代碼可生成繪圖、直方圖、條形圖、散點圖。

pandas : 強大的分析結構化數據的工具集，快速實現數據導入、導出、索引。

Numpy : 使用Python進行科學計算的軟件包，核心是基于N維數組對象 ndarray 的數組運算。

實戰 ： python 實現矩陣運算

代碼 ：

import numpy as np? ? //導入numpy庫

A = np.array([[1, 2, 3],[4, 5, 6],[7, 8, 9]])? ? //利用array建立矩陣A

print( A . shape)? ?//查看行列數

依次用np.array() 建立矩陣B-D...此處省略

E = A + B

F = A - B

G = np.dot(A, B)? //*注意：A*B 需要用dot來計算

H = -A

用 print() 依次打印 E, F, G, H...此處省略

I = np.dot(A, D)

print(I)

房價預測的模型：因子和房價存在線性關系

則 y =a x + b?

深度學習中的矩陣運算

根據用戶信息 ，預測是否消費，模仿人的神經結構系統建立深度學習模型

深度學習的基本框架 ： A^2 = x * theta^1, y = A* theta^2

AB ^T

負矩陣、同型矩陣

加法滿足交換律、結合律

乘法滿足交換律、結合律、分配律

乘法矩陣不滿足交換律，但滿足結合律、分配律

矩陣加法、矩陣數乘、矩陣乘法

向量：矩陣的特殊情況

只有一行或一列的矩陣，亦稱為向量

矩陣乘向量還是向量

例子：房屋面積和價格存在線性關系? Y=aX+b