這可以在沒有循環的情況下完成嗎？import numpy as npn = 10x = np.random.random(n+1)a, b = 0.45, 0.55for i in range(n): x = a*x[:-1] + b*x[1:]我在另一個問題中遇到了這個設置。那里有一些晦澀難懂的術語。我想這與二項式期權定價模型有關，但說實話，我不太理解這個主題。我只是對公式和這種迭代更新/縮小感興趣x，想知道是否可以在沒有循環的情況下完成。但我無法理解它，我不確定這是否可能。讓我認為它可能有效的是這個 vatiatonn = 10a, b = 0.301201, 0.59692x0 = 123x = x0for i in range(n): x = a*x + b*x# ~42實際上只是x0*(a + b)**nprint(np.allclose(x, x0*(a + b)**n))# True
1 回答
拉莫斯之舞
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您正在計算：
sum( a ** (n - i) * b ** i * x[i] * choose(n, i) for 0 <= i <= n)
[這意味著是偽代碼，而不是 Python。] 我不確定將其轉換為 Numpy 的最佳方法。
choose(n, i)是n!/ (i! (n-i)!)，而不是 numpy 選擇函數。
使用@mathfux的評論，可以做
import numpy as np
from scipy.stats import binom
binomial = binom(p=p, n=n)
pmf = binomial(np.arange(n+1))
res = np.sum(x * pmf)
所以
res = x.copy()
for i in range(n):
res = p*res[1:] + (p-1)*res[:-1]
只是二項式分布隨機變量 x 的期望值。
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