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傅里葉變換和過濾給定的數據集

傅里葉變換和過濾給定的數據集

白豬掌柜的 2023-10-18 16:21:32
總的來說,我想計算給定數據集的傅里葉變換并過濾掉一些具有最大絕對值的頻率。所以:1)給定一個帶有時間 t 的數據數組 D,2)找到 k 個最大的傅里葉系數,3)從數據中刪除這些系數,以便從原始數據中濾除某些信號。在繪制給定時間內過濾后的數據集時,最終會出現問題。我不太確定錯誤在哪里。最終的“過濾數據”圖看起來甚至沒有稍微平滑,并且與原始數據相比以某種方式改變了其位置。我的代碼完全糟糕嗎?第1部分):n = 1000limit_low = 0limit_high = 0.48D = np.random.normal(0, 0.5, n) + np.abs(np.random.normal(0, 2, n) * np.sin(np.linspace(0, 3*np.pi, n))) + np.sin(np.linspace(0, 5*np.pi, n))**2 + np.sin(np.linspace(1, 6*np.pi, n))**2scaling = (limit_high - limit_low) / (max(D) - min(D))D = D * scalingD = D + (limit_low - min(D))                       # given datat = linspace(0,D.size-1,D.size)                    # times第2部分):from numpy import linspace                                    import numpy as npfrom scipy import fft, ifftD_f = fft.fft(D)         # fft of D-dataset#---extract the k biggest coefficients out of D_f ---k = 15I, bigvals = [], []                                        for i in np.argsort(-D_f):                    if D_f[i] not in bigvals:                    bigvals.append(D_f[i])                  I.append(i)        if len(I) == k:            breakbigcofs = np.zeros(len(D_f))             bigcofs[I] = D_f[I]                      # array with only zeros in in except for the k maximal coefficients第 3 部分):D_filter = fft.ifft(bigcofs)D_new = D - D_filterp1=plt.plot(t,D,'r')p2=plt.plot(t,D_new,'b');plt.legend((p1[0], p2[0]), ('original data', 'filtered data'))感謝您的幫助,提前致謝。
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1 回答

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largeQ

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我注意到兩個問題:

  1. 您可能想要具有最大絕對值的分量,因此而np.argsort(-np.abs(D_f))不是np.argsort(-D_f).

  2. 更巧妙的是:bigcofs = np.zeros(len(D_f))是類型float64并且丟棄了行 處的虛部bigcofs[I] = D_f[I]。你可以用以下方法解決這個問題bigcofs = np.zeros(len(D_f), dtype=complex)

我在下面稍微改進了您的代碼以獲得所需的結果:

import numpy as np

from scipy import fft, ifft

import matplotlib.pyplot as plt


n = 1000

limit_low = 0

limit_high = 0.48

N_THRESH = 10


D = 0.5*np.random.normal(0, 0.5, n) + 0.5*np.abs(np.random.normal(0, 2, n) * np.sin(np.linspace(0, 3*np.pi, n))) + np.sin(np.linspace(0, 5*np.pi, n))**2 + np.sin(np.linspace(1, 6*np.pi, n))**2


scaling = (limit_high - limit_low) / (max(D) - min(D))

D = D * scaling

D = D + (limit_low - min(D))                       # given data

t = np.linspace(0,D.size-1,D.size)                    # times


# transformed data

D_fft = fft.fft(D)


# Create boolean mask for N largest indices

idx_sorted = np.argsort(-np.abs(D_fft))

idx = idx_sorted[0:N_THRESH]

mask = np.zeros(D_fft.shape).astype(bool)

mask[idx] = True


# Split fft above, below N_THRESH points:

D_below = D_fft.copy()

D_below[mask] = 0

D_above = D_fft.copy() 

D_above[~mask] = 0


#inverse separated functions

D_above = fft.ifft(D_above)

D_below = fft.ifft(D_below)


# plot

plt.ion()

f, (ax1, ax2, ax3) = plt.subplots(3,1)

l1, = ax1.plot(t, D, c="r", label="original")

l2, = ax2.plot(t, D_above, c="g", label="top {} coeff. signal".format(N_THRESH))

l3, = ax3.plot(t, D_below, c="b", label="remaining signal")

f.legend(handles=[l1,l2,l3])

plt.show()

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