接受兩個 3 維向量，每個向量表示為一個數組，并判斷它們是否線性無關。我嘗試使用 np.linalg.solve() 來獲得 x 的解，并嘗試找出 x 是平凡的還是非平凡的。但它顯示“LinAlgError：數組的最后 2 個維度必須是正方形”。誰能幫我解決這個問題？from sympy import *import numpy as npfrom scipy import linalgfrom numpy import linalgv1 = np.array([0, 5, 0])v2 = np.array([0, -10, 0])a = np.array([v1,v2])b = np.zeros(3)x = np.linalg.solve(a, b)
2 回答
尚方寶劍之說
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由于您的最終矩陣將采用矩形形式，因此簡單的特征值方法將不起作用。您需要使用 sympy 庫
import sympy
import numpy as np
matrix = np.array([
[0, 5, 0],
[0, -10, 0]
])
_, indexes = sympy.Matrix(matrix).T.rref() # T is for transpose
print(indexes)
這將打印線性獨立行的索引。要進一步從矩陣打印它們，請使用
print(matrix[indexes,:])
要回答您的具體問題，請檢查兩個向量是否線性相關。如果您始終要檢查兩個向量，那么您絕對可以在之后使用 if 語句。
if len(indexes) == 2:
print("linearly independant")
else:
print("linearly dependant")
慕工程0101907
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如果矩陣的一個特征值為零，則其對應的特征向量是線性相關的。
因此，以下代碼適用于簡單的情況：
from sympy import *
import numpy as np
from scipy import linalg
from numpy import linalg
matrix = np.array([[0, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 0], [0, 1, 1, 0], [1, 0, 0,
1]])
(lambdas, V) = np.linalg.eig(matrix.T)
print matrix[lambdas == 0, :]
輸出：[[0 1 1 0]]
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