我有一個優化問題，我試圖找到一個需要同時優化兩個函數的數組。在下面的最小示例中，我有兩個已知數組w和x一個未知數組y。我將數組初始化y為僅包含 1。然后我指定函數np.sqrt(np.sum((x-np.array)**2)并想要找到y數組np.sqrt(np.sum((x-y)**2) 方法5np.sqrt(np.sum((w-y)**2) 方法8下面的代碼可用于成功地y針對單個數組進行優化，但我希望找到同時y針對兩者x進行優化的解決方案y，但不確定如何指定這兩個約束。y只能包含大于 0 的值。關于如何解決這個問題有什么想法嗎？w = np.array([6, 3, 1, 0, 2])x = np.array([3, 4, 5, 6, 7])y = np.array([1, 1, 1, 1, 1])def func(x, y): z = np.sqrt(np.sum((x-y)**2)) - 5 return np.zeros(x.shape[0],) + zr = opt.root(func, x0=y, method='hybr')print(r.x)# array([1.97522498 3.47287981 5.1943792 2.10120135 4.09593969])print(np.sqrt(np.sum((x-r.x)**2)))# 5.0
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縹緲止盈
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一種選擇是使用scipy.optimize.minimize代替root，這里您有多個求解器選項，其中一些（即SLSQP）允許您指定多個約束。請注意，我更改了變量名稱，以便這x是您要優化的數組并y定義z約束。
from scipy.optimize import minimize
import numpy as np
x0 = np.array([1, 1, 1, 1, 1])
y = np.array([6, 3, 1, 0, 2])
z = np.array([3, 4, 5, 6, 7])
constraint_x = dict(type='ineq',
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? fun=lambda x: x)? ?# fulfilled if > 0
constraint_y = dict(type='eq',
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? fun=lambda x: np.linalg.norm(x-y) - 5)? # fulfilled if == 0
constraint_z = dict(type='eq',
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? fun=lambda x: np.linalg.norm(x-z) - 8)? # fulfilled if == 0
res = minimize(fun=lambda x: np.linalg.norm(x), constraints=[constraint_y, constraint_z], x0=x0,
? ? ? ? ? ? ? ?method='SLSQP', options=dict(ftol=1e-8))? # default 1e-6
print(res.x)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? # [1.55517124 1.44981672 1.46921122 1.61335466 2.13174483]
print(np.linalg.norm(res.x-y))? # 5.00000000137866
print(np.linalg.norm(res.x-z))? # 8.000000000930026
這是一個最小化器，因此除了約束之外，它還需要一個函數來最小化，我只選擇了 的范數y，但將函數設置為常量（即 lambda x: 1）也可以。另請注意，約束并未完全ftol滿足，您可以通過將可選參數設置為較小的值（即 ）來提高準確性1e-10。
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