問題摘要：為什么我的樣本密度與 pmf 如此不同，如何執行此模擬以使 pmf 和樣本估計值相似。問題：我使用 模擬了獨立伯努利試驗的樣本scipy。我現在嘗試獲取我創建的樣本的密度直方圖，并將其與 pmf（概率質量函數）進行比較。我希望密度直方圖顯示兩個箱，每個箱懸停在 pmf 附近，但相反，我有 2 個箱高于 pmf 值 5。有人可以告訴我如何創建一個不為伯努利執行此操作的密度直方圖嗎？我嘗試了一些其他發行版的類似模擬，它似乎工作得很好。我在這里缺少什么，你能告訴我如何操作我的代碼來完成這項工作嗎？import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport scipy.stats as statstrials = 10**3p = 0.5sample_bernoulli = stats.bernoulli.rvs(p, size=trials) # Generate benoulli RVplt.plot((0,1), stats.bernoulli.pmf((0,1), p), 'bo', ms=8, label='bernoulli pmf')# Density histogram of generated valuesplt.hist(sample_bernoulli, density=True, alpha=0.5, color='steelblue', edgecolor='none')plt.show()如果這是一個簡單或微不足道的問題，我必須道歉，但我無法在網上找到解決方案并發現這個問題很有趣。任何幫助將不勝感激。
1 回答
Qyouu
TA貢獻1786條經驗 獲得超11個贊
原因是這plt.hist主要是為了處理連續分布。如果您不提供明確的 bin 邊界，plt.hist則只需在最小值和最大值之間創建 10 個等距的 bin。這些垃圾箱大部分都是空的。如果只有兩個可能的數據值，則應該只有兩個 bin，因此有 3 個邊界：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.stats as stats
trials = 10**3
p = 0.5
sample_bernoulli = stats.bernoulli.rvs(p, size=trials) # Generate benoulli RV
plt.plot((0,1), stats.bernoulli.pmf((0,1), p), 'bo', ms=8, label='bernoulli pmf')
# Density histogram of generated values
plt.hist(sample_bernoulli, density=True, alpha=0.5, color='steelblue', edgecolor='none', bins=np.linspace(-0.5, 1.5, 3))
plt.show()
以下是默認 bin 邊界以及樣本如何放入 bin 的可視化。請注意density=True，使用 時，直方圖已標準化，所有條形的面積之和為 1。在本例中，兩個條形寬且0.1高5.0，而其他 8 個條形的高度為零。所以，總面積為2*0.1*5 + 8*0.0 = 1。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.stats as stats
trials = 10 ** 3
p = 0.5
sample_bernoulli = stats.bernoulli.rvs(p, size=trials) # Generate benoulli RV
# Density histogram of generated values with default bins
values, binbounds, bars = plt.hist(sample_bernoulli, density=True, alpha=0.2, color='steelblue', edgecolor='none')
# show the bin boundaries
plt.vlines(binbounds, 0, max(values) * 1.05, color='crimson', ls=':')
# show the sample values with a random displacement
plt.scatter(sample_bernoulli * 0.9 + np.random.uniform(0, 0.1, trials),
np.random.uniform(0, max(values), trials), color='lime')
# show the index of each bin
for i in range(len(binbounds) - 1):
plt.text((binbounds[i] + binbounds[i + 1]) / 2, max(values) / 2, i, ha='center', va='center', fontsize=20, color='crimson')
plt.show()
添加回答
舉報
0/150
提交
取消