我正在使用 SymPy 來求解方程，代碼如下。我做了一個更簡單的例子，但這個問題可能與原始方程有關，所以我會選擇在這里發布原始代碼而不是簡化的代碼。from sympy import *dP, rho, nu, D, miu, L, Q, Re, eps, f = symbols('dP, rho, nu, D, miu, L, Q, Re, eps, f')solve([Eq(Re, rho * nu * D / mu), Eq(L / D, 0.05 * Re), Eq(L / D, 1.359 * Re ** (1/4)), Eq(dP, 32 * miu * L * nu / D ** 2), Eq(dP, 128 * miu * L * Q / pi / D ** 2), Eq(dP, f * (L/D) * (rho * nu ** 2 / 2)), Eq(f, 64 / Re), Eq(1 / sqrt(f), -1.8 * log ((eps / D / 3.7) ** 1.11 + 6.9 / Re))], [Re, D, f])帶有錯誤消息：UnboundLocalError Traceback (most recent call last)<ipython-input-13-884b0835e135> in <module> 7 Eq(f, 64 / Re), 8 Eq(1 / sqrt(f), -1.8 * log ((eps / D / 3.7) ** 1.11 + 6.9 / Re))],----> 9 [Re, D, f])G:\Program-Files\anaconda3\lib\site-packages\sympy\solvers\solvers.py in solve(f, *symbols, **flags) 1094 solution = _solve(f[0], *symbols, **flags) 1095 else:-> 1096 solution = _solve_system(f, symbols, **flags) 1097 1098 #G:\Program-Files\anaconda3\lib\site-packages\sympy\solvers\solvers.py in _solve_system(exprs, symbols, **flags) 1834 return rv 1835 -> 1836 solved_syms = set(solved_syms) # set of symbols we have solved for 1837 legal = set(symbols) # what we are interested in 1838 # sort so equation with the fewest potential symbols is firstUnboundLocalError: local variable 'solved_syms' referenced before assignment
1 回答
慕的地6264312
TA貢獻1817條經驗 獲得超6個贊
那是因為你輸入了錯誤的方程式。嘗試：
solve([Eq(Re, rho * nu * D / mu), Eq(dP, f * (L/D) * (rho * nu ** 2 / 2)), Eq(1 / sqrt(f), -1.8 * log ((eps / D / 3.7) ** 1.11 + 6.9 / Re))], [Re, D, f])
并且錯誤將消失。您輸入正確的方程式。
但是你會發現 SymPy 似乎無法解決這個問題。
NotImplementedError: could not solve 9*sqrt(f)*log(58510807926309*2**(11/100)*(dP*eps/(L*f*nu**2*rho))**(111/100)/125000000000000 + 69*dP*mu/(5*L*f*nu**3*rho**2)) + 5
即使經過適當的轉換，我們也可以看到Re和f與 常量相關D，然而，D滿足：
solve(Eq(e**(1 / (u * D ** x)), d/(D**y) + u/D), D)
除此以外的一切D都是不變的。
它也無法通過 SymPy 解決：
NotImplementedError: multiple generators [D, D**y, e**(D**(-x)/u)]
No algorithms are implemented to solve equation e**(D**(-x)/u) - D**(-y)*d - u/D
封閉形式的解決方案可能不存在。這個方程需要用數值求解。請參閱：https://math.stackexchange.com/questions/3774718/how-to-solve-this-ln-fracax-fracbxc-frac1u-xv-where ?noredirect=1#comment7769877_3774718
所以你可以使用nsolve的sympy，意思是numerical solver?；蛘遞solve的scipy也可以。
from sympy import *
L = 4.11 * 10 ** 5
nu = 1
rho = 0.8175
mu = 2.88 * 10 ** -6
dP = 20000
eps = 4.6 * 10 ** -5
Re, D, f = symbols('Re, D, f')
nsolve((Eq(Re, rho * nu * D / mu),
Eq(dP, f * L / D * rho * nu ** 2 / 2),
Eq(1 / sqrt(f), -1.8 * log ( (eps / D / 3.) ** 1.11 + 6.9 / Re))),
(Re, D, f), (1123, -1231, -1000))
哪里(1123, -1231, -1000)是尋找根的初始向量。它給出了：
虛部很小，都是10^(-20)，所以我們可以認為它們為零，這意味著根都是實數。Re ~ 13602.938，D ~ 0.047922 和 f~0.0057。
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