一個村子里有50戶人家,每戶人家養一條狗,不幸的是村子里的有狗感染了瘋狗病,現在要殺死瘋狗。殺狗規則如下:(1)必須確定是瘋狗才能殺(2)殺狗用獵槍,開槍殺狗人人都聽的見,沒聾子.(3)只能觀察其他人家的狗是否得了瘋狗病,不能觀察自己的狗是否有瘋狗病(4)只能殺自己家的狗,別人家的狗你就是知道有瘋狗病也不能殺.(5)任何觀察到了其他人家的狗有瘋狗病都不能告訴任何人.每人每天去觀察一遍其他人家的狗是否瘋狗現在現象是:第一天沒有槍聲,第二天沒有槍聲,第三天響起一片槍聲.問:第三天殺了多少條瘋狗?
2 回答
茅侃侃
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事實：鎮上至少有一條瘋狗
1.假設鎮上有一條瘋狗。推論第一天一定有槍響。
原因：49人看到的景象是A有一條瘋狗，其他48人狗不瘋，自己的不知道。A看到的是所有人的狗都正常，根據事實推斷，自己的狗肯定是瘋的，槍響。
2.假設鎮上有兩條瘋狗。推論第二天一定有槍響。
第一天沒有槍響，原因：48人看到的景象是AB各有一條瘋狗，其他47人狗不瘋，自己的不知道。A看到B有瘋狗，B看到A有瘋狗，其他48人的狗正常。A不能推斷自己的狗是否為瘋，因為他觀察到鎮上已經有一條瘋狗了，B同理。第一天沒有人能推斷自己的狗是否正常，觀察完畢。
第二天AB同時槍斃狗，原因：A推斷B昨天沒有槍斃狗的唯一原因就是鎮上還有第二條瘋狗（只有一條的情況下第一天一定有槍響）。但是除了B以外其他48人的狗有都不瘋，所以自己的狗是瘋的，B同理。
3.假設鎮上有3條瘋狗。推論第三天會有槍響。
第二天沒有槍響的原因見上面兩段。
第三天槍響的原因：ABC各有一條瘋狗，A觀察到BC各有一條瘋狗，但是第二天沒有槍響（如果只有兩只瘋狗第二天必然槍響），也就是說鎮上有另外一條瘋狗，也就是自己的狗。BC同理，第三天槍響。
答案，第三天槍斃了三只瘋狗。
飲歌長嘯
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這個問題很有趣，我在思考的時候首先要解決一個人在什么情況下會殺死自己的狗，因為他是不知道自己的狗是否有病的，但是有以下一個條件保證了
不幸的是村子里的有狗感染了瘋狗病
這是一個不起眼的條件，但它卻是我們所有假設的重要基礎，也就是必然有狗染病，但不是全部染病，那么我們來假設只有一只瘋狗的時候，第一天所有人都去看了，大部分人發現有一只瘋狗，只有一個人發現沒有瘋狗，這個時候他基于上面的假設就會自己殺狗，也就是說如果只有一只瘋狗，第一天就會有槍聲
那么實際情況是瘋狗數肯定會比一只多，那么在什么情況下，第一天會沒有槍聲呢？那就是所有人都看到了不止一只瘋狗，也就是說至少有兩只狗染病。
后面的情況大家可以繼續...
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