假設有一條線(1, 30)(float x = 30) 我需要將它分成幾段，每個下一段應該比前一段寬，最后一段應該比第一段寬 X 倍。我有一個想法，首先將線分成相等的部分，然后增加下一條并減少前一條，直到達到兩個條件： - 第一段比最后一段短 X 倍 - 對于相同的乘數，每個段（第一段除外）比前一段寬 //input: int lineDimension = 30; int numberOfSegments = 5; int step = 1; float[] splitLineIntoSegments(float lineDimension, int numberOfSegments, float differenceBetweenFirstAndLastSegmentMultiplicator, float step) { float[] result = new float[numberOfSegments]; //first split into equal segments for (int i = 0; i < numberOfSegments; i++) { result[i] = lineDimension / numberOfSegments; } //increase each next value untill difference reached do { for (int ii = 0; ii < numberOfSegments; ii++) { if (result[ii]-step<=0) return result; if (ii>numberOfSegments/2){ result[ii] += step; } else result[ii] -= step; } } while ((float)result[numberOfSegments] / (float)result[0] > differenceBetweenFirstAndLastSegmentMultiplicator); return result; }float [] res = splitLineIntoSegments(lineDimension,numberOfSegments,2,step);結果應該是 4,5,6,7,8有更好的方法嗎？
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拉丁的傳說
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如果比率必須是常數，讓r，段的相對長度為1, r, r2, r3, …r^(n-1)對于n部件，這總和為(r^n-1) / (r-1)。我們也有X = r^(n-1)，給予r = X^(1/(n-1))。
如果線段的長度為L，則零件為
L.r^k.(r-1) / (r^n-1)
例如，對于4零件 and X=27/8，我們有r=3/2零件是8/65, 12/65, 18/65, 和27/65of L。
如果比率不需要恒定并且部分與某些給定數字成比例Rk（例如X=R[n-1]/R0），請求R和并使用
L.Rk / R
翻閱古今
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您可以為此強制執行一個簡單的算術序列。從問題參數開始：
N = quantity of segments
X = scale factor: segment[N-1] / segment[0]
L = length of line
首先，找到所需的均值：
mean = L / N
現在，我們需要對第一項和最后一項進行平均。讓a成為第一段的長度，目前未知。求解a
(a + X*a) / 2 = mean
a = 2*mean / (1+X)
您現在有了第一個 ( a) 和最后一個 ( X*a) 項，以及項的數量?，F在找到共同點很簡單：
d = (X*a - a) / (N-1)
您的段序列現在是
[ a + i*d for 0 <= i < N ] // i being a sequence of integers
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