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根據numpy數組中的組標簽對鄰接矩陣中的邊求和

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根據numpy數組中的組標簽對鄰接矩陣中的邊求和

Python

慕碼人2483693 2023-03-01 17:49:34

例如，我得到了對稱鄰接矩陣（無自環），即A = [[0, 1, 1, 0, 0],[1, 0, 1, 0, 1],[1, 1, 0, 1, 0],[0, 0, 1, 0, 1],[0, 1, 0, 1, 0]]然后，我得到了一組與該圖關聯的簇標簽 i，即cluster = [1,1,2,2,3]這意味著節點1和節點2在同一組，節點3和節點4在同一組，節點5在一個獨立的組。問題是我怎樣才能得到組內和組間的邊的總和，組內：指共享相同簇標簽的節點之間的邊，例如節點1和節點2在同一組中，因此它們的和為1，節點3和節點4相同。對于節點5 ，它的 0。組間：表示共享不同簇標簽的節點之間的邊，例如group 1和group 2，表示節點1節點3，節點1節點4，節點2節點3，節點2節點4的邊之和. 組1和組2之間的答案是2。然后返回一個包含結果的二維對稱數組，即[[1,2,1],[2,1,1],[1,1,0]]

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紫衣仙女

TA貢獻1839條經驗獲得超15個贊

您可以使用矩陣代數；

cluster = np.array(cluster)

# create cluster-node adjacency matrix

aux = np.identity(cluster.max(),int)[cluster-1]

# we can now count by multiplying

out = aux.T@A@aux

# fix diagonal (which was counted twice)

np.einsum("ii->i",out)[...] //= 2

out

# array([[1, 2, 1],

# [2, 1, 1],

# [1, 1, 0]])

為了加快速度，如果節點按集群排序，我們可以用 (1) 替換矩陣乘積：

boundaries = np.diff(cluster,prepend=-1).nonzero()[0]

out = np.add.reduceat(np.add.reduceat(A,boundaries,1),boundaries,0)

(2) 如果不是：

nc = cluster.max()

out = np.zeros((nc,nc),int)

np.add.at(out,(cluster[:,None]-1,cluster-1),A)

反對回復 2023-03-01

眼眸繁星

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這將返回一個數組，其元素[i,j]是相應簇的邊的總和i和j：

n = cluster.max()

degrees = np.zeros((n,n))

idx = [np.where(cluster==i)[0] for i in np.arange(n)+1]

for i in range(n):

degrees[i,i] = A[np.ix_(idx[i],idx[i])].sum()/2

for j in range(i):

degrees[i,j] = degrees[j,i] = A[np.ix_(idx[i],idx[j])].sum()

輸出：

[[1. 2. 1.]

[2. 1. 1.]

[1. 1. 0.]]

您也可以使用 itertools，但我認為這可能更快。

反對回復 2023-03-01

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