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Python SVD 修復重建圖像的特征值數量?

Python SVD 修復重建圖像的特征值數量?

慕仙森 2023-03-01 16:10:58
我正在嘗試重建我之前使用 SVD 分解的圖像。圖片是這樣的:我用這段代碼成功分解了圖像:from PIL import Imageimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimg = Image.open('steve.jpg')img = np.mean(img, 2)U,s,V = np.linalg.svd(img)s圖像奇異值的數組。我取的奇異值越多,重建圖像與原始圖像就越相似。例如,如果我取 20 個奇異值:n = 20S = np.zeros(np.shape(img))for i in range(0, n):    S[i, i] = s[i]recon_img = U@[email protected](recon_img)plt.axis('off')plt.show()我想固定奇異值的最小數量以獲得良好的pretty結果:與原始圖像相似的圖像。此外,我想看看當我采用更多的奇異值時結果會發生多少變化。我嘗試了一個動畫但沒有成功:from PIL import Imageimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom matplotlib.animation import FuncAnimationimg = Image.open('steve.jpg')img = np.mean(img, 2)U,s,V = np.linalg.svd(img)fig = plt.figure()def update(i):    S = np.zeros(np.shape(img))    n = 20    for i in range(0, n):        S[i, i] = s[i]    recon_img = U@S@V    plt.imshow(recon_img)    plt.axis('off')ani = FuncAnimation(fig = fig, func = update, frames = 20, interval = 10)plt.show()
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慕碼人2483693

TA貢獻1860條經驗 獲得超9個贊

如果您繪制s奇異值,您可以看到一條非常陡峭的下降曲線,如果您對 y 軸使用對數刻度則更好:

plt.semilogy(s, 'k-')

http://img1.sycdn.imooc.com//63ff08d10001ce5405790440.jpg

如您所見,前 50 個奇異值是最重要的:幾乎每個奇異值都超過 1000。從 ~50 到 ~250 的值低一個數量級,并且它們的值緩慢下降:包含曲線的斜率(記住對數 y 標度)。那個蜜蜂說我會用前 50 個元素來重塑你的形象。


關于動畫:當動畫逐幀更新時,計數器i增加 1。在您的代碼中,您錯誤地使用了i切片s和定義S;你應該重命名柜臺。
此外,隨著動畫的進行,您需要采用越來越多的奇異值,這是n逐幀保持不變的設置。您需要n在每個循環中更新,因此您可以將其用作計數器。
此外,您需要擦除之前繪制的圖像,因此您需要plt.gca().cla()在函數的開頭添加一個update。
檢查下面的代碼以供參考:

from PIL import Image

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from matplotlib.animation import FuncAnimation


img = Image.open('steve.jpg')

img = np.mean(img, 2)


U,s,V = np.linalg.svd(img)


fig, ax = plt.subplots(1, 2, figsize = (4, 4))


ax[0].imshow(img)

ax[0].axis('off')

ax[0].set_title('Original')


def init():

    ax[1].cla()

    ax[1].imshow(np.zeros(np.shape(img)))

    ax[1].axis('off')

    ax[1].set_title('Reconstructed\nn = 00')



def update(n):

    ax[1].cla()

    S = np.zeros(np.shape(img))

    for i in range(0, n):

        S[i, i] = s[i]


    recon_img = U@S@V


    ax[1].imshow(recon_img)

    ax[1].axis('off')

    ax[1].set_title(f'Reconstructed\nn = {n:02}')


ani = FuncAnimation(fig = fig, func = update, frames = 50, init_func = init, interval = 10)

ani.save('ani.gif', writer = 'imagemagick')


plt.show()

這給了這個動畫:

https://i.stack.imgur.com/6loY5.gif

如您所見,前 50 個元素足以很好地重建圖像。其余元素增加了一些噪音并稍微改變了背景。



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反對 回復 2023-03-01
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