我有一組 3D 點和來自不同位置的 2D 對應點。2D 點位于 360° 全景圖上。所以我可以將它們轉換為極坐標 -> (r,theta, phi) 而沒有關于 r 的信息。但是 r 只是轉換后的 3D 點的距離：[R|t]*xyz = xyz'r = sqrt(xyz')然后 3D 點也在球坐標中，我現在可以用這個線性方程系統搜索 R 和 t：x' = sin(theta) * cos(phi) * ry' = sin(theta) * cos(phi) * rz' = sin(theta) * cos(phi) * r我在 t=[0,0,0.5] 且沒有任何旋轉的情況下得到了很好的測試結果。但如果有輪換，結果就很糟糕。這是解決我的問題的正確方法嗎？如何在沒有相機矩陣的情況下使用 solvepnp() （它是沒有失真的全景圖）？我正在使用 opt.least_squares 來計算 R 和 t。
1 回答
寶慕林4294392
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我用兩種不同的方法解決了它。
一種用于小旋轉并求解 R 和 t（12 個參數），另一種方法可以使用 Euler 和 t（6 個參數）計算更大的旋轉。
我opt.least_squares()用不同的初始值調用了兩次，并使用了具有更好重投影誤差的方法。
f.eul2rot 只是歐拉角和旋轉矩陣之間的轉換。
def sphere_eq(p):
xyz_points = xyz
uv_points = uv
#r11,r12,r13,r21,r22,r23,r31,r32,r33,tx,ty,tz = p
if len(p) == 12:
r11, r12, r13, r21, r22, r23, r31, r32, r33, tx, ty, tz = p
R = np.array([[r11, r12, r13],
[r21, r22, r23],
[r31, r32, r33]])
else:
gamma, beta, alpha,tx,ty,tz = p
E = [gamma, beta, alpha]
R = f.eul2rot(E)
pi = np.pi
eq_grad = ()
for i in range(len(xyz_points)):
# Point with Orgin: LASER in Cartesian and Spherical coordinates
xyz_laser = np.array([xyz_points[i,0],xyz_points[i,1],xyz_points[i,2]])
# Transformation - ROTATION MATRIX and Translation Vector
t = np.array([[tx, ty, tz]])
# Point with Orgin: CAMERA in Cartesian and Spherical coordinates
uv_camera = np.array(uv_points[i])
long_camera = ((uv_camera[0]) / w) * 2 * pi
lat_camera = ((uv_camera[1]) / h) * pi
xyz_camera = (R.dot(xyz_laser) + t)[0]
r = np.linalg.norm(xyz_laser + t)
x_eq = (xyz_camera[0] - (np.sin(lat_camera) * np.cos(long_camera) * r),)
y_eq = (xyz_camera[1] - (np.sin(lat_camera) * np.sin(long_camera) * r),)
z_eq = (xyz_camera[2] - (np.cos(lat_camera) * r),)
eq_grad = eq_grad + x_eq + y_eq + z_eq
return eq_grad
x = np.zeros(12)
x[0], x[4], x[8] = 1, 1, 1
initial_guess = [x,np.zeros(6)]
for p, x0 in enumerate(initial_guess):
x = opt.least_squares(sphere_eq, x0, '3-point', method='trf')
if len(x0) == 6:
E = np.resize(x.x[:4], 3)
R = f.eul2rot(E)
t = np.resize(x.x[4:], (3, 1))
else:
R = np.resize(x.x[:8], (3, 3))
E = f.rot2eul(R)
t = np.resize(x.x[9:], (3, 1))
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