你能一步一步解釋一下，為什么結果值變成1、3、6、10、15、21？def recursion(number): if(number > 0): result = number + recursion(number - 1) print(result) else: result = 0 return resultprint("\n\nRecursion Example Results")recursion(6)
1 回答
慕萊塢森
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看起來這個函數正在返回不超過某個值的連續數字的總和。在查看代碼并嘗試理解它之前，您需要分解問題：
讓我們取一些變量sumUpTo6 = 6 + 5 + 4 .... 0，它是最多 6 的數字的總和。然后讓我們取另一個變量sumUpTo7 = 7 + 6 + 5 + 4 ... 0，它是最多 7 的數字的總和?，F在注意，我可以重寫sumUpTo7為sumUpTo7 = 7 + sumUpTo6
現在，如果我們用對您的函數的調用替換這些變量：
如果recursion(6)給我最多 6 個數字的總和，
然后recursion(7) = 7 + recursion(6)
更一般地說，recursion(number) = number + recursion(number-1)
但是當我們到達時recursion(0)呢？好吧，這稱為基本情況，我們想要recursion(0) = 0（因為 0 以內的數字之和為 0）。
所以現在讓我們把這一切都寫成代碼：
def recursion(number): # `number` here is the number we want to add up to
if (number > 0): # if `number` is greater than 0, we can use the number below it to get the answer
result = number + recursion(number-1) # we use the logic above
print(result) # show the result on the command line
else: # if `number` is not greater than 0, then it must be less than or equal to 0
result = 0 # in this case the sum up to number will be 0
return result # pass the result up to the caller
對 的調用recursion(6)將運行如下所示：
我們稱之為
recursion(6)6 大于 0。所以我們調用
recursion(6-1)which isrecursion(5)并將其加 6。我們還沒有打印任何東西，因為我們正在等待recursion(5)完成。5 大于 0。所以我們稱
recursion(4)。還沒有打印出來。4 大于 0。所以我們稱
recursion(3)。還沒有打印出來。3 大于 0。所以我們稱
recursion(2)。還沒有打印出來。2 大于 0。所以我們稱
recursion(1)。還沒有打印出來。1 大于 0。所以我們稱
recursion(0)。還沒有打印出來。0 不大于 0，所以我們返回 0。我們這里不打印任何東西
所以對于遞歸
recursion(1)我們得到1 + 0（從前一行）所以我們打印 1 并返回 1因為
recursion(2)我們得到了2 + 1（從上一行）所以我們打印并返回 3因為
recursion(3)我們得到3 + 3所以我們打印并返回 6因為
recursion(4)我們得到4 + 6所以我們打印并返回 10因為
recursion(5)我們得到5 + 10所以我們打印并返回 15
......你明白了
我在下面的代碼中添加了一些打印語句，以便于理解：
用不同的數字運行這個......
def recursion(number):
if(number > 0):
print("{} is greater than 0".format(number))
print("Calling recursion({}-1)\n".format(number))
previous_result = recursion(number - 1)
print("recursion({}-1) gave {}".format(number, previous_result))
result = number + previous_result
print("returning {} + {} = {}\n".format(number, previous_result, result))
else:
print("Hit 0! Returning 0\n")
result = 0
return result
print("\n\nRecursion Example Results\n\n")
recursion(6)
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