我有一個時間序列，在觀察偏自相關 (PACF) 圖時似乎有明顯的滯后，即 PACF 值大于藍色置信區間。我想以編程方式驗證這一點，但它似乎不起作用。我用 statsmodels 時間序列 api 繪制了 PACF 圖，這表明第一個滯后是顯著的。因此，我使用PACF 估計來獲取 PACF 值以及每個點的置信區間，但兩者之間的置信區間不匹配。更奇怪的是源代碼中的繪圖函數使用了底層估計函數，因此它們應該匹配。例子：import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport statsmodels.api as smx = np.arange(1000) sm.graphics.tsa.plot_pacf(x)plt.show()這表明第一個滯后非常顯著，約為 0.98，整個圖中的置信區間（藍色矩形）約為 (-0.06, 0.06)。或者，在嘗試獲取這些精確的繪圖值時（為簡潔起見，僅獲取前 10 個滯后值）：sm.tsa.stattools.pacf(x, nlags=10, alpha=0.05) 生成的 PACF 值為（與上圖匹配）：array([ 1. , 0.997998 , -0.00200201, -0.00200402, -0.00200605, -0.0020081 , -0.00201015, -0.00201222, -0.0020143 , -0.00201639, -0.00201849])置信區間（在上圖中以藍色顯示）似乎在第一個滯后時關閉： array([[ 1. , 1. ], [ 0.93601849, 1.0599775 ], [-0.06398151, 0.0599775 ], [-0.06398353, 0.05997548], [-0.06398556, 0.05997345], [-0.0639876 , 0.05997141], [-0.06398965, 0.05996935], [-0.06399172, 0.05996729], [-0.0639938 , 0.05996521], [-0.06399589, 0.05996312], [-0.06399799, 0.05996101]]))這是怎么回事？
4 回答
慕勒3428872
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根據代碼：
stattools.pacf計算估計 pacf 周圍的置信區間，即它以實際值為中心graphics.tsa.plot_pacf取該置信區間并減去估計的 pacf，因此置信區間以零為中心。
我不知道也不記得為什么要這樣做。
在該示例中，滯后大于或等于 2 的所有 pacf 都接近于零，因此繪圖與 stattools.pacf 的結果之間沒有明顯差異。
茅侃侃
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滯后 0 的 PACF 始終為 1（參見此處的示例），因此其置信區間為 [1,1]。
這是由計算 CI的代碼片段的最后一行確保的：
varacf = 1. / len(x) # for all lags >=1
interval = stats.norm.ppf(1. - alpha / 2.) * np.sqrt(varacf)
confint = np.array(lzip(ret - interval, ret + interval))
confint[0] = ret[0] # fix confidence interval for lag 0 to varpacf=0
（另請參閱問題 1969，其中已解決此問題）。
由于 0 滯后沒有意義，您通常使 PACF 圖從滯后 1 開始（如 R 的pacf 函數）。這可以通過以下方式實現zero=False：
sm.graphics.tsa.plot_pacf(x, ax=axes[0], zero=True, title='zero=True (default)')
sm.graphics.tsa.plot_pacf(x, ax=axes[1], zero=False, title='zero=False')
慕蓋茨4494581
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如果我正確理解了最初的問題——為什么 ACF/PACF 函數返回的 CI 編號與圖表上顯示的 CI 不匹配（由函數 plot_acf 生成）？答案很簡單——圖上的 CI 以 0 為中心，它使用的數字與您從 acf/pacf 函數中獲得的數字相同。
炎炎設計
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我仍然不遵循答案。通過查看我自己的數據，我了解到圖表以零為中心，但按原樣描繪了值。這不就是把兩個不同的天平合二為一嗎？您不應該選擇 1：原始值與原始 CI（塊 1），或者將值視為 0，CI 以零為中心（塊 2）？
下圖說明了我的觀點：
第一個塊： statsmodels.tsa.stattools.acf（df，nlags=10，alpha=0.05，fft=True）。
第二塊： LCL-value和UCL-value減去值，與0比較。
第三塊：匹配圖表 sm.graphics.tsa.plot_acf(df, zero=False, lags = 10, alpha=0.05) 將顯示：調整后的 LCL 和 UCL，但原始值。
如您所見，“原始”方式沒有顯著結果（eval、eval_w_0），但我從圖中得到了顯著結果（eval_adj）。
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