在下面的代碼中，我必須將一個 5x3 矩陣與一個向量相乘。對我來說，向量似乎是一個 1x3 矩陣，但是，python 將它視為一個 3x1 矩陣。為什么 w 在下面的代碼中是一個 3x1 矩陣，或者為什么 python 將它變成一個 3x1 矩陣？先感謝您。import numpyX = numpy.array([[4.6, 3.4, 1.4], [6.5, 3.2, 5.1], [5.7, 2.9, 4.2], [6.6, 3., 4.4], [6., 2.9, 4.5]])print(X)print(X.shape)print("")wb0 = numpy.array([0.0, 1.0, 1.0, 1.0])print(wb0)print("shape wb0",wb0.shape)print()w = wb0[1:]print(w)print("shape w",w.shape)print("")print(numpy.dot(X,w))
2 回答
慕后森
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不要將數學中使用的維度的含義與 numpy 中的維度混淆。
你的第一個矩陣的形狀是 (5,3)，這是正確的。它的維度為 2。
第二個向量不是 numpy 的 3x1 矩陣。它的形狀為 (3,)，維度為 1：
wb0 = np.array([ 1.0, 1.0, 1.0])
numpy 的等效 3x1 矩陣如下：
wb1 = numpy.array([[1.0], [1.0], [1.0]])
print(wb1)
print("shape wb1",wb1.shape)
如您所見，這里我們有兩個維度來wb1比較wb0。雖然wb0在您看來是 3x1 矩陣，但對于 numpy，它是一個 (3,) 矩陣。
的 1x3 矩陣wb01如下：
wb2 = numpy.array([[1.0, 1.0, 1.0]])
print(wb2)
print("shape wb0",wb2.shape)
因此，numpy 中的維度和形狀不同于一般代數中用于矩陣的維度?？梢栽谝韵戮€程中找到非常詳盡的解釋：Difference between numpy.array shape (R, 1) and (R,)
在您的情況下，numpy 能夠在 (5,3) 矩陣和 (3,) 矩陣之間進行矩陣乘法的原因是dot函數的實現：
如果 a 是 ND 數組且 b 是一維數組，則它是 a 和 b 的最后一個軸上的和積。
如果對 (5,3) 矩陣和 (3,1) 矩陣使用點函數，您會得到相同的結果：
import numpy
X = numpy.array([[4.6, 3.4, 1.4],
[6.5, 3.2, 5.1],
[5.7, 2.9, 4.2],
[6.6, 3., 4.4],
[6., 2.9, 4.5]])
print(X)
print(X.shape)
print("")
wb0 = numpy.array([0.0, 1.0, 1.0, 1.0])
print(wb0)
print("shape wb0",wb0.shape)
print()
w = numpy.array([[1.0], [1.0], [1.0]])
print(w)
print("shape w",w.shape)
print("")
print(numpy.dot(X,w))
唯一的區別是，在您的情況下，最終結果的形狀為 (5,)，而在第二種情況下，結果的形狀為 (5,1)。
藍山帝景
TA貢獻1843條經驗 獲得超7個贊
numpy.dot() 中的計算很大程度上取決于您的輸入變量。文檔字符串給出：
點（a，b，out=None）
[...]
如果
a是 ND 數組并且是 1-D 數組，則它是 和 的最后一個軸上的和b積。ab如果
a和b都是二維數組，則它是矩陣乘法，但最好使用 :func:matmulora @ b。[...]
如果要使用矩陣乘法，則必須定義w為二維數組：
wb0 = numpy.array([[0.0, 1.0, 1.0, 1.0]]) w = wb0[0,1:]
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