谷歌計算器可以計算的最小非零數似乎是 2^-1023。即 2^-1024 等于 0。在 JAVA 中，Double.MIN_VALUE 是 2^-1074。當在這里和互聯網上閱讀 JAVA 的 Double.MIN_VALUE 時，有很多提到 IEEE 754，但實際上沒有一個說 2^-1074 是 IEEE 754 中定義的最小非零數。所以我的問題是：JAVA 的 Double.MIN_VALUE 與 IEEE 754 對最小非零數的定義有何關系？有這樣的事情嗎？當顯然有這樣的數字時，為什么谷歌的計算器不能計算小于 2^-1023 的數字？（我知道人們不會每天都使用它們，但編程語言仍然允許使用它們）在 JAVA 中，如果 Double.MIN_VALUE == 4.9E-324 那么為什么 (Double.MIN_VALUE + Double.MIN_VALUE) == 1.0E-323 而不是 9.8E-324，考慮到 (4.9E-5 + 4.9E-5) == 9.8E-5？我應該向 Double.MIN_VALUE 添加多少才能使其等于零？這是我針對這些問題制作的程序：public class Lecture { public static void main(String[] args) { double min = Double.MIN_VALUE; double max = Double.MAX_VALUE; double minPlusOne = min + 0.0001; System.out.println("Min + 1: " + minPlusOne); System.out.println("Double.MIN_VALUE: " + min); System.out.println("Double.MIN_VALUE: " + max); double myMin = Math.pow(2, -1074); System.out.println("2^-1074: " + myMin); System.out.println("Double.MIN_VALUE == 2^-1074: " + (min == myMin)); System.out.println(); System.out.println("Changed Min:" + (min + min)); double a = 4.9E-5; double b = a + a; System.out.println(b); }}
3 回答
慕俠2389804
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JAVA 的 Double.MIN_VALUE 與 IEEE 754 對最小非零數的定義有何關系？有這樣的事情嗎？
您應該仔細閱讀關于 FP 數的優秀教程，例如每個程序員都應該了解的浮點運算知識?！罢！睌底肿钚≈禐?2^-1023。但 IEEE-754 也有最小值為 2^-1074 的“次正規”（或非正規）數。這些數字可以更小，但會嚴重降低精度。
當顯然有這樣的數字時，為什么谷歌的計算器不能計算小于 2^-1023 的數字？（我知道人們不會每天都使用它們，但編程語言仍然允許使用它們）。
并非所有硬件都支持非正規數，并且當支持使用這些數字時，會帶來很高的時間成本（例如，對于普通數的 pentium 操作符延遲約為 5，但如果結果或一個操作數低于標準，則可能 > 100） . 這可能是 google 不支持 subnormals 的原因（但這只是一個假設）。FP 庫和硬件可以將次正規數視為零。
在 JAVA 中，如果 Double.MIN_VALUE == 4.9E-324 那么為什么 (Double.MIN_VALUE + Double.MIN_VALUE) == 1.0E-323 而不是 9.8E-324，考慮到 (4.9E-5 + 4.9E-5) == 9.8E-5？
打印的值被四舍五入并以二進制顯示。2^-1023 的整數部分的精確值比 4.9 的小數點多得多。它的雙倍也是如此。這是一個展示的問題。
我應該向 Double.MIN_VALUE 添加多少才能使其等于零？
只為自己減去它。
蠱毒傳說
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與其“在這里和通過 Internet 閱讀”，不如看一下 Javadoc：
一個常數，保持類型 ... 的最小正非零值，
double也等于Double.longBitsToDouble(0x1L)。即它的最后一位為1，其余為0。
2^-1023 實際上并不是那里的最小值，你可以
Double.MIN_VALUE得到(2^-1023)/2^51. 不知道為什么 Google 的開發人員2^-1024返回 0，你得問他們。Double.MIN_VALUE如文件所述，為 2^-1074。不等于4.9*10^-324，只是按照Double#toString. 四舍五入Double.MIN_VALUE只是2*Double.MIN_VALUE碰巧朝不同的方向前進。-Double.MIN_VALUE，就像Double d您要添加的任何其他內容一樣-d。
慕運維8079593
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您可以將這些搜索詞輸入任何搜索引擎，而不是“閱讀并通過互聯網”：
IEEE 754 1074
您可以在 Wikipedia 上找到以下文章來很好地解釋它：
https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754-1985#Double_precision:
雙精度 雙精度數占用 64 位。雙精度：
最接近零的正數和負數（由 Exp 字段中全 0 和 Fraction 字段中的二進制值 1 的非規范化值表示）是
±2^?1074 ≈ ±4.94066×10^?324
最接近零的正負歸一化數（在 Exp 字段中用 > 二進制值 1 表示，在小數字段中用 0 表示）是
±2^?1022 ≈ ±2.22507×10^?308
離零最遠的有限正數和有限負數（由 Exp 字段中的 2046 和分數字段中的全 1 的值表示）是
±(1?2^?53) × 2^1024 ≈ ±1.79769×10^308
https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754#Basic_and_interchange_formats:
請注意，在上表中，列出的最小指數是正常數；特殊的次正規數表示允許表示更小的數字（有一些精度損失）。例如，可以用 binary64 表示的最小正數是 2^?1074（因為 1074 = 1022 + 53 - 1）。
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