該錯誤來自嘗試從 scipy.integrate 導入 Radau 方法（需要，因為 Oregonator 模型是一個剛性系統）。我試圖對俄勒岡州模型進行數值積分，以表明參數 f 在 0 和 3 之間必須存在某個過渡點，以便在該區間的特定子集中發生振蕩。原諒我的經驗不足，我是 Python 新手。錯誤：ImportError：無法從“scipy.integrate”導入名稱“radau”在我的無知中，我從頭開始構建了一個四階龍格-庫塔方法。在找到股票價格而不是化學波動后，我轉而使用 odeint。這仍然失敗。直到這之后我才發現了剛性系統的想法，所以我一直在研究 Radau 方法。import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom scipy.integrate. import radau# Dimensionless parameterse = 0.04q = 0.0008f = 1.0# Oregonator modeldef Oregonator(Y, t): return [((Y[0] * (1 - Y[0]) - ((Y[0] - q) * f * Y[1]) // (q + Y[0]))) // e, Y[0] - Y[1]]# Time span and inital conditionsts = np.linspace(0, 10, 100)Y0 = [1, 3]# Numerical algorithm/methodNumSol = radau(Oregonator, 0, Y0, t_bound=30)x = NumSol[:,0]z = NumSol[:,1]預期的結果應該是類似（第 12 頁）中的振蕩： https ://pdfs.semanticscholar.org/0959/9106a563e9d88ce6442e3bb5b242d5ccbdad.pdf 僅適用于 x 和 z。y 的缺失是由于我使用了穩態近似值。
1 回答
慕村225694
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用作求解器類（如或solve_ivp）的單行接口。使用類的正確大寫。在 ODE 函數中使用正確的參數順序（您可以使用in來使用相同的函數）。在您打算使用浮點除法的地方避免整數除法。RK45Radautfirst=Trueodeint
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import solve_ivp
# Dimensionless parameters
eps = 4e-2
q = 8e-4
f = 2.0/3
# Oregonator model
def Oregonator(t,Y):
x,z = Y;
return [(x * (1 - x) + (f*(q-x)*z) / (q + x)) / eps, x - z]
# Time span and inital conditions
ts = np.linspace(0, 10, 100)
Y0 = [1, 0.5]
# Numerical algorithm/method
NumSol = solve_ivp(Oregonator, [0, 30], Y0, method="Radau")
x, z = NumSol.y
y = (f*z)/(q+x)
t = NumSol.t
plt.subplot(221);
plt.plot(t,x,'b'); plt.xlabel("t"); plt.ylabel("x");
plt.subplot(222);
plt.plot(t,y,'r'); plt.xlabel("t"); plt.ylabel("y");
plt.subplot(223);
plt.plot(t,z,'g'); plt.xlabel("t"); plt.ylabel("z");
plt.subplot(224);
plt.plot(x,z,'k'); plt.xlabel("x"); plt.ylabel("z");
plt.tight_layout(); plt.show()
然后這會產生情節
表現出周期性振蕩。
進一步的步驟可能是使用tspan選項或“密集輸出”在用戶定義的采樣點處獲取解決方案樣本。為獲得可靠的結果，請手動設置誤差容限。
f=0.51262接近從收斂到振蕩行為的過渡點。
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