已知函數f(x)=4^x+m*2^x+1僅有一個零點,求m的取值范圍,并求出零點中為什么f(t)=t^2+m*t+1=0有且僅有一個正根
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慕標琳琳
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t=2^x>0
函數f(x)=4^x+m*2^x+1僅有一個零點
等價于y=t^2+mt+1(t>0)僅有一個零點
等價于方程t^2+mt+1=0有且僅有一個正根
△=m^2-4=0
m=±2,
m=-2,方程t^2+mt+1=0有且僅有一個正根1
即m=-2
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