這是我在網上找到的代碼d0 = pd.read_csv('./mnist_train.csv')labels = d0.label.head(15000)data = d0.drop('label').head(15000)from sklearn.preprocessing import StandardScalerstandardized_data = StandardScaler().fit_transform(data)#find the co-variance matrix which is : (A^T * A)/nsample_data = standardized_data# matrix multiplication using numpycovar_matrix = np.matmul(sample_data.T , sample_data) / len(sample_data)相同數據相乘如何得到np.matmul(sample_data.T, sample_data)協方差矩陣？根據我在網上找到的本教程，協方差矩陣是什么？最后一步是我不明白的。
2 回答
揚帆大魚
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對于數學或統計堆棧交換來說，這可能是一個更好的問題，但我現在會在這里回答。
這來自協方差的定義。維基百科頁面（鏈接）提供了很多細節，但協方差被定義為（在偽代碼中）
cov = E[dot((x - E[x]), (x - E[x]).T)]
對于列向量，但在您的情況下，您可能有行向量，這就是為什么點積中的第一個元素被轉置，而不是第二個元素的原因。所述E[...]裝置預期值，這對于高斯分布的數據的平均值。當您執行 時StandardScaler().fit_transform(data)，您基本上是在減去數據的平均值，所以這就是為什么您沒有在點積中明確這樣做的原因。
請注意，這StandardScaler()也除以方差，因此它將所有內容歸一化為單位方差。這會影響你的協方差！因此，如果您需要未經歸一化的數據的實際協方差，只需使用類似np.cov()numpy 模塊的東西來計算它。
慕勒3428872
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讓我們一步一步地構建協方差矩陣，首先讓我們定義方差。
一些隨機變量 X 的方差衡量分布中的值相對于均值的平均變化程度。
現在我們必須定義協方差。協方差是兩個隨機變量聯合概率的度量。它描述了兩個變量如何一起變化。
所以現在你可以理解協方差矩陣是一個矩陣，它顯示了每個特征如何隨著其他特征的變化而變化。這可以計算為?
在那里你可以看到你對底部形成的等式感到困惑。如果您有任何進一步的疑問，請發表評論。
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