如果 x 可以表示為另一個數 b^p，我們就說 p 是一個數 x 的完美 p 次冪。即如果 x=b^p ，則 p 是 x 的完美 p 次方。我很少有 x 可以是正整數、負整數甚至分數的用例。前兩種情況在 java 中很容易處理，但是當 x 是分數時，如何使用 java 找出數字 x 的完美 p 次方。如果 x 是一個分數，我們可以簡單地使用 Math.sqrt(x) 并得到一個數字 b 使得 b^2 =x 是不是真的？那么 2 將是 x 的完美 p 次方。這個案例是否有效？我不一定在尋找代碼，而是在 x 是分數時確定 java 中 x 的完美 p 次冪的邏輯。如果有人認為此案例無效，也請說明您的理由。下面是我編寫的代碼，用于處理 x 是正整數或 0 到 1 之間的數字的情況。但是我們可以處理 x 是的情況，例如。45.487,875515.54884，等等？public class PerfectPower {public PerfectPower() { } public Integer getPerfectPower(double x){ // x=b^p int p = 0; double b; if(x==0){ throw new IllegalArgumentException("Cannot accept number 0."); } if (x > 1) { for (b = 2; b <= x; b++) { double value = 0; p = 1; while (value <= x) { value = Math.pow(b, p); if (value == x) { return p; } else if (value > x) { break; } else { p++; } } } } else if(x>0 && x<1){ for (b = 2; (1/b) >= x; b++) { double value = 1; p = -1; while (value >= x) { value = Math.pow(b, p); if (value == x) { return p; } else if (value < x) { break; } else { p--; } } } } return null; }
2 回答
holdtom
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我們可以使用對數以簡單的方式做到這一點。它如下：
x = b^p log(base b)x = p log x/log b = p
所以我們可以通過 x 迭代 b = 2 并檢查 p 是否是一個完美的整數并返回值。對于十進制情況，我們可以進一步調整日志公式。
log b = (log x)/p Hence b = 10^(log x)/p)
在每次迭代中，我們可以檢查是否 b^p = x 以及是否返回 p。我解決了這個問題，假設 p 應該是一個整數。然而，對于 p 可以是十進制而 x 在 0 到 1 之間的情況，這個解決方案應該進一步調整。下面是我在 Scala 中實現的代碼。
def perfectpowerlog(x: Double): Double = {
var i: Double = 2
var n: Double = 1
var p: Double = 0
val loop = new Breaks
if (x == 1) {
return n
}
if (x.ceil == x) {
loop.breakable {
while (i<=x) {
p = math.log(x)/math.log(i)
if (p.toInt == p) {
n = p
loop.break()
}
else
i=i+1
}
}
}
else {
loop.breakable {
while(i<=x.ceil) {
p = pow(10,(log10(x)/i))
if(pow(p,i) == x) {
n = i
loop.break()
}
else
i = i+1
}
}
}
return n
}
嗶嗶one
TA貢獻1854條經驗 獲得超8個贊
由于 45 487.875 515 548 84（以此為例）不是整數，所以它可以表示為 b ^ p 其中 b 和 p 是整數的唯一方法是如果 p 是負數。也就是說，您的數字可能是某個（大）整數的平方根、立方根、四次根等。
第一個問題是精度問題。您的數字無法用 Java 雙精度精確表示。您可以使用BigDecimal. 它也不能恰好是某個整數的某個根，因此您必須決定接受的容差。
據我所知，你的大問題是可能的 p 值的范圍是無限的。甚至可能所有數字都足夠接近某個（大）整數的第 p 個根，而您無法合理區分；我不知道，這肯定取決于你的容忍度。
我認為您可以嘗試的最好方法是將您的數字提高到 2、3、4 等，然后看看您何時接近整數。如果您的 q 次冪足夠接近整數，則返回 -q 作為您的 p。在你失去耐心之前停止搜索。:-)
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