我在 numpy 中使用叉積來生成與兩個正交向量正交的第三個向量。在下面的代碼片段中，第一個操作（叉積）顯示了我的問題，取兩個向量的叉積給了我一個輸入向量的否定，而不是與這兩個向量正交的第三個向量。下一個操作表明我的兩個向量確實是正交的，這并不重要。這是怎么回事？np.cross([ 0.36195593, 0.93219521, 0. ],[ 0.65916161, -0.25594151, -0.70710672])Out[94]: array([-0.6591615 , 0.25594147, -0.70710684])np.dot([ 0.36195593, 0.93219521, 0. ],[ 0.65916161, -0.25594151, -0.70710672])Out[95]: 3.905680168170278e-09
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子衿沉夜
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首先，它不完全是否定的。最后一項具有相同的符號。恰好碰巧，它接近于原始向量之一的否定。
其次，它是正確的叉積。與其手工操作，我將訴諸這樣一個事實，即叉積在幾何上被定義為一個向量，該向量必須與其兩個原始輸入正交。兩個輸入正交的事實（在很大程度上）無關緊要。
In [11]: first = [ 0.36195593, 0.93219521, 0.]
In [12]: second = [ 0.65916161, -0.25594151, -0.70710672]
In [13]: third = np.cross(first, second)
In [14]: third
Out[14]: array([-0.6591615 , 0.25594147, -0.70710684])
In [15]: np.dot(first, third)
Out[15]: 0.0
In [17]: np.dot(second, third)
Out[17]: 1.1102230246251565e-16
In [18]: np.isclose( np.dot(second, third), 0)
Out[18]: True
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