我不明白以下代碼的結果如何6，當調用為時sum(3)。有人可以解釋一下嗎？public int sum(int number) { if (number == 1) { return number; } else { return number + sum(number - 1); }}
3 回答
慕勒3428872
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這樣想：如果我告訴你sum以前的number，你能告訴我sum現在的number嗎？如果我告訴你sum(4) = 10，那是sum(5)什么？嗯，很明顯sum(5) = 5 + sum(4) = 5 + 10 = 15。
這是另一個挑戰：基于此，您能計算出sum(7)嗎？好吧，很明顯sum(7) = 7 + sum(6) = 7 + 6 + sum(5) = 7 + 6 + 15 = 28- 我們已經“知道”了 的值這一事實sum(5)意味著我們可以直接將其替換（至少為了我們手工計算的目的）。
你知道了：如果我在序列中的某個地方給你一個任意數字，你就會知道序列中后面的值是如何與它相關的。然后，您可以使用它來生成更多值。碰巧的是，最初寫這個的人給了我們序列中的第一個值：sum(1) = 1。這（至少在理論上）允許我們為任何自然數生成總和。*（見下面的警告）。
順便說一下，下面的for循環基本上是等價的：
public static int forSum(int number)
{
int ret = 0;
for (int i = number; i >= 1; i--)
{
ret += i;
}
return ret;
}
我鼓勵您使用您最喜歡的調試器逐步完成此過程，以說服自己就是這種情況。
* 警告：實際上，我們實際上不能使用它來生成任何自然數的總和，因為我們最終會遇到以下幾個問題之一：
有無數個自然數，但只有有限的內存量。（請注意，無窮本身不是自然數，甚至也不是實數，而是超實數）。
最終，計算所需的時間長度將超過正常人的壽命。例如，計算 10^10 的總和將花費近 167 小時（即使您每秒執行一百萬次操作）。以每秒 1000000 次操作計算 10^20 的總和將需要 190,258,751年（即超過 1.9億年）。
一個數字
int能容納多大是有嚴格限制的。
然而，我們仍然有解決方案的數學規范：sum(10^20) = 10^20 + sum(10^20 - 1)- 我們只是沒有時間計算它。
呼如林
TA貢獻1798條經驗 獲得超3個贊
這叫做遞歸
如果您將調試此代碼，您將看到如下內容：
step0: sum(3)
step1: 3 + sum(2)
step2: 3 + 2 + sum(1)
step3: 3 + 2 + 1
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