面試官問我：我有100塊質量有可能相同，也有可能不同的小石頭，你怎么分兩部分，讓這兩部分質量相差最近？？要考慮好各種情況，比如，有可能1-98，質量非常小，而后兩個質量非常大！ 面試官當著我的面問的，不是做題，他就在我旁邊讓我回答。
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幕布斯6054654
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先將石頭按質量從大到小放到數組stone[0]~stone[99]中。然后對A、B兩個組按貪心法進行選擇：
1、讓A先取；
2、循環進行剩下的99次選取，每次選取時，總重量小的具有選取權。
具體過程描述可如下：
//前提條件：數組stone中從大到小存放了100個數。
list listA, listB;
list *p;
listA.Insert(stone[0]);
for(int i = 1; i < 100; i++) {
p = listA.Sum( ) < listB.Sum( ) ? &listA : &listB;
*p.Insert(stone[i]);
}
12345678_0001
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這是一個典型的動態規劃里面的數組分割問題。
給你找出來一個可以作為類比的題目，其實實質是一模一樣的：
題目概述：有一個沒有排序，元素個數為2N的正整數數組。要求把它分割為元素個數為N的兩個數組，并使兩個子數組的和最接近。
假設數組A[1..2N]所有元素的和是SUM。模仿動態規劃解0-1背包問題的策略，令S(k, i)表示前k個元素中任意i個元素的和的集合。顯然：
S(k, 1) = {A[i] | 1<= i <= k}
S(k, k) = {A[1]+A[2]+…+A[k]}
S(k, i) = S(k-1, i) U {A[k] + x | x屬于S(k-1, i-1) }
按照這個遞推公式來計算，最后找出集合S(2N, N)中與SUM最接近的那個和，這便是答案。這個算法的時間復雜度是O(22N).
因
為這個過程中只關注和不大于SUM/2的那個子數組的和。所以集合中重復的和以及大于SUM/2的和都是沒有意義的。把這些沒有意義的和剔除掉，剩下的有
意義的和的個數最多就是SUM/2個。所以，我們不需要記錄S(2N,N)中都有哪些和，只需要從SUM/2到1遍歷一次，逐個詢問這個值是不是在
S(2N,N)中出現，第一個出現的值就是答案。我們的程序不需要按照上述遞推公式計算每個集合，只需要為每個集合設一個標志數組，標記SUM/2到1這
個區間中的哪些值可以被計算出來。關鍵代碼如下：
for(i = 0; i < N+1; i++)
for(j = 0; j < sum/2+1; j++)
flag[i][j] = false;
flag[0][0] = true;
for(int k = 1; k <= 2*N; k++) {
for(i = k > N ? N : k; i >= 1; i--) {
//兩層外循環是遍歷集合S(k,i)
for(j = 0; j <= sum/2; j++) {
if(j >= A[k] && flag[i-1][j-A[k]])
flag[i][j] = true;
}
}
}
for(i = sum/2; i >= 0; i--) {
if(flag[N][i]) {
cout << "minimum delta is " << abs(2*i - sum) << endl;
break;
}
}
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