雖然平方和算法在大多數情況下都可以正常工作，但是如果您要處理非常大的數字，可能會造成很大的麻煩。您基本上可能最終會得到負方差...

另外，永遠不要永遠將a ^ 2計算為pow（a，2），幾乎可以肯定a * a更快。

到目前為止，計算標準差的最佳方法是韋爾福德方法。我的C非常生銹，但是看起來可能像這樣：

public static double StandardDeviation(List<double> valueList)

{

    double M = 0.0;

    double S = 0.0;

    int k = 1;

    foreach (double value in valueList) 

    {

        double tmpM = M;

        M += (value - tmpM) / k;

        S += (value - tmpM) * (value - M);

        k++;

    }

    return Math.Sqrt(S / (k-2));

}

如果您擁有全部人口（而不是樣本人口），請使用return Math.Sqrt(S / (k-1));。

編輯：我已經根據杰森的言論更新了代碼...

編輯：我還根據亞歷克斯的言論更新了代碼...

解決方案比Jaime的解決方案快10倍，但是請注意，正如Jaime指出的那樣：

“雖然平方和算法在大多數情況下都可以正常工作，但是如果要處理非常大的數字，可能會造成很大的麻煩?；旧?，您最終可能會得到負方差”

如果您認為要處理的是非常大的數字或數量非常大的數字，則應使用兩種方法進行計算，如果結果相等，則可以確定可以使用“我的”方法。

    public static double StandardDeviation(double[] data)

    {

        double stdDev = 0;

        double sumAll = 0;

        double sumAllQ = 0;

        //Sum of x and sum of x2

        for (int i = 0; i < data.Length; i++)

        {

            double x = data[i];

            sumAll += x;

            sumAllQ += x * x;

        }

        //Mean (not used here)

        //double mean = 0;

        //mean = sumAll / (double)data.Length;

        //Standard deviation

        stdDev = System.Math.Sqrt(

            (sumAllQ -

            (sumAll * sumAll) / data.Length) *

            (1.0d / (data.Length - 1))

            );

        return stdDev;

    }

Jaime接受的答案很好，除了您需要在最后一行除以k-2（您需要除以“ number_of_elements-1”）。更好的是，將k從0開始：

public static double StandardDeviation(List<double> valueList)

{

    double M = 0.0;

    double S = 0.0;

    int k = 0;

    foreach (double value in valueList) 

    {

        k++;

        double tmpM = M;

        M += (value - tmpM) / k;

        S += (value - tmpM) * (value - M);

    }

    return Math.Sqrt(S / (k-1));

}