std::atan2允許計算所有四個象限的反正切。std::atan僅允許從象限1和4計算。

從學校數學中我們知道切線的定義

tan(α) = sin(α) / cos(α)

然后根據提供給函數的角度區分四個象限。的符號sin，cos并且tan具有以下關系（我們忽略的精確倍數π/2）：

  Quadrant    Angle              sin   cos   tan

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  I           0    < α < π/2      +     +     +

  II          π/2  < α < π        +     -     -

  III         π    < α < 3π/2     -     -     +

  IV          3π/2 < α < 2π       -     +     -

鑒于的值為tan(α)正，我們無法區分該角度是來自第一象限還是第三象限，如果該角度為負，則它可能來自第二象限或第四象限。因此，按照慣例，無論切線的原始輸入如何，都atan()從第一或第四象限（即-π/2 <= atan() <= π/2）返回一個角度。

為了獲取全部信息，我們不能使用除法的結果，sin(α) / cos(α)而必須分別查看正弦和余弦的值。這就是atan2()它的作用。這需要兩者的sin(α)和cos(α)，并通過添加解決所有四個象限π到的結果，atan()每當余弦為負。

備注：該atan2(y, x)函數實際上帶有y和x參數，這是在y和x軸上具有長度v和角度的向量的投影α，即

y = v * sin(α)

x = v * cos(α)

給出關系

y/x = tan(α)

結論： atan(y/x)保留了一些信息，只能假定輸入來自象限I或IV。相反，atan2(y,x)獲取所有數據并因此可以解析正確的角度。

實際值以弧度為單位，但以度為單位來解釋，則為：

• atan =給出-90至90之間的角度值

• atan2 =給出介于-180和180之間的角度值

對于我的工作而言，它涉及導航中的航向和方位等各種角度的計算，atan2在大多數情況下都可以完成工作。

atan（x）返回x的反正切的主值，以弧度表示。

atan2（y，x）返回y / x的反正切的主值，以弧度表示。

注意，由于符號的含糊性，函數無法確定確定象限中的角度僅按其切線值下降（僅atan）。如果需要確定象限，則可以使用atan2。