因此，在高中數學（可能還有大學）中，我們學會了如何使用三角函數，它們的作用以及所解決的問題類型。但是它們始終以黑匣子的形式呈現給我。如果您需要某些東西的正弦或余弦，請按一下計算器上的sin或cos按鈕，然后進行設置。沒關系我想知道的是通常如何實現三角函數。
3 回答
莫回無
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首先，您必須進行某種范圍的縮小。觸發函數是周期性的，因此您需要將參數減少到標準間隔。對于初學者，您可以將角度減小到0到360度之間。但是，通過使用一些身份，您意識到可以少花錢。如果您為0到45度之間的角度計算正弦和余弦，則可以引導您的方法來計算所有角度的所有觸發函數。
減少論點后，大多數芯片都會使用CORDIC算法來計算正弦和余弦。您可能會聽到有人說計算機使用泰勒級數。這聽起來很合理，但事實并非如此。CORDIC算法更適合高效的硬件實現。（例如，軟件庫可能在不支持觸發功能的硬件上使用泰勒級數。）可能會有一些額外的處理，使用CORDIC算法可獲得相當好的答案，但隨后可以做一些其他事情以提高準確性。
上面有一些改進。例如，對于非常小的角度theta（以弧度為單位），sin（theta）= theta等于您擁有的所有精度，因此，簡單地返回theta比使用其他算法更有效。因此，在實踐中有很多特殊情況的邏輯可以擠出所有可能的性能和準確性。市場較小的芯片可能不會花太多精力進行優化。
喵喔喔
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我不是數學家，但我對sin，cos和tan從何而來的理解是，從某種意義上講，當您處理直角三角形時，它們是觀察到的。如果對一堆不同的直角三角形的邊長進行測量，然后在圖中繪制點，則可以得出正弦，余弦和正切。正如哈珀·謝爾比（Harper Shelby）所指出的那樣，將函數簡單地定義為直角三角形的屬性。
通過了解這些比率與圓的幾何形狀之間的關系，可以獲得更復雜的理解，從而得出弧度和所有優點。在Wikipedia條目中全都有。
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