在16位、32位和64位IEEE-754系統中，可以表示什么范圍的數字？我知道浮點數是如何表示的，但恐怕還不夠。總的問題是：對于給定的精度(就我的目的而言，基數10中的精確小數位數)，16位、32位和64位IEEE-754系統的數字范圍是多少？具體來說，我只對精確到+/-0.5(1位)或+/-0.0005(千分之一位)的16位和32位數字的范圍感興趣。
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溫溫醬
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2^E <= abs(X) < 2^(E+1)
epsilon = 2^(E-52) % For a 64-bit float (double precision) epsilon = 2^(E-23) % For a 32-bit float (single precision) epsilon = 2^(E-10) % For a 16-bit float (half precision)
為 半精度 ...如果您希望獲得+/-0.5(或2^-1)的精度，則該數字的最大大小為2^10。任何大于此的值，浮點數之間的距離都大于0.5。 如果您想要一個+/-0.0005的精度(大約2^-11)，那么這個數字的最大大小是1，任何大于這個值的值，浮點數之間的距離都大于0.0005。 為 單精度 ...如果希望精度為+/-0.5(或2^-1)，則該數字的最大大小為2^23。任何大于此和浮點數之間的距離都大于0.5。 如果您希望獲得+/-0.0005(約2^-11)的精度，則該數字的最大大小為2^13。任何大于此的值和浮點數之間的距離都大于0.0005。 為 雙精度 ...如果希望精度為+/-0.5(或2^-1)，則該數字的最大大小為2^52。任何大于此和浮點數之間的距離都大于0.5。 如果要獲得+/-0.0005(約2^-11)的精度，則該數字的最大大小為2^42。任何大于此和浮點數之間的距離都大于0.0005。
Qyouu
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2^53+2和2^54之間的第二個整數可以精確表示。 2^54+4和2^55之間的第四個整數可以精確地表示。 2^55+8和2^56之間的每8個整數都可以精確地表示。 2^56+16和2^57之間的每16個整數都可以精確地表示。 在2^57+32和2^58之間的每32個整數都可以精確地表示。 2^58+64和2^59之間的每64個整數都可以精確地表示。 2^59+128和2^60之間的每128個整數都可以精確表示。 在2^60+256和2^61之間的每256個整數都可以精確地表示。 2^61+512和2^62之間的每512個整數都可以精確表示。......
largeQ
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