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生成某些向量元素的所有可能組合(笛卡爾積)

源碼算法與數據結構

守候你守候我 2019-07-05 15:40:18

生成某些向量元素的所有可能組合(笛卡爾積)我想要生成給定數量的向量元素的所有可能組合。例如，對于[1 2], [1 2]和[4 5]我想要生成元素：[1 1 4; 1 1 5; 1 2 4; 1 2 5; 2 1 4; 2 1 5; 2 2 4; 2 2 5]問題是，我不知道需要計算組合的向量的數量。在這種情況下可能有3，或者可能有10，我需要一個泛化..你能幫我用MATLAB嗎？是否已經有可執行此任務的預定義函數？

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3 回答

臨摹微笑

TA貢獻1982條經驗獲得超2個贊

試一試ALLCOMB函數在FileExchange。

如果將向量存儲在單元格數組中，則可以這樣運行：

a = {[1 2], [1 2], [4 5]};allcomb(a{:})ans =

     1     1     4
     1     1     5
     1     2     4
     1     2     5
     2     1     4
     2     1     5
     2     2     4
     2     2     5

反對回復 2019-07-05

慕哥6287543

TA貢獻1831條經驗獲得超10個贊

使用NDGRID職能：

sets = {[1 2], [1 2], [4 5]};[x y z] = ndgrid(sets{:});cartProd = [x(:) y(:) z(:)];cartProd =
     1     1     4
     2     1     4
     1     2     4
     2     2     4
     1     1     5
     2     1     5
     1     2     5
     2     2     5

或者，如果您希望為任意數量的集合(不需要手動創建變量)提供通用解決方案，請使用以下函數定義：

function result = cartesianProduct(sets)
    c = cell(1, numel(sets));
    [c{:}] = ndgrid( sets{:} );
    result = cell2mat( cellfun(@(v)v(:), c, 'UniformOutput',false) );end

請注意，如果您愿意，可以對結果進行排序：

cartProd = sortrows(cartProd, 1:numel(sets));

此外，上面的代碼不檢查集合是否有重復的值(例如：{[1 1] [1 2] [4 5]})。如果想要：

sets = cellfun(@unique, sets, 'UniformOutput',false);

反對回復 2019-07-05

楊魅力

TA貢獻1811條經驗獲得超6個贊

這個遲來的答案提供了兩個額外的解決方案，第二個解決方案是解(我認為)并改進了Amro的答案ndgrid通過應用MATLAB強大的逗號分隔列表而不是單元數組來實現高性能，

如果您有神經網絡工具箱：使用
combvec
如果你做了
不
擁有工具箱，就像通常的情況一樣：下面是將笛卡兒積推廣到任意數量集合的另一種方法。

正如Amro在回答中所做的那樣，逗號分隔的List語法(v{:})的投入和產出ndgrid..不同之處(第四行)是它避免了cellfun和cell2mat通過將逗號分隔的列表應用到cat:

N = numel(a);v = cell(N,1);[v{:}] = ndgrid(a{:});res = reshape(cat(N+1,v{:}),[],N);

使用cat和reshape幾乎把執行時間縮短了一半。這一方法在我對另一個問題的回答，和路易斯·門多(Luis Mendo)更正式地.

反對回復 2019-07-05

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