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哪個是IEEE 754浮點數無法準確表示的第一個整數?

哪個是IEEE 754浮點數無法準確表示的第一個整數?

哪個是IEEE 754浮點數無法準確表示的第一個整數?為了清楚起見,如果我使用的是一種實現IEE 754浮點數的語言,并且聲明:float f0 = 0.f; float f1 = 1.f;.然后把它們打印出來,我會得到0.0000和1.0000-完全正確.但是IEEE 754并不能代表所有真實的數字。接近于零,“差距”很?。划斈汶x得越遠,差距就越大。所以,我的問題是:對于IEEE 754浮點數,哪個是第一個(最接近于零的)整數,不能精確表示?我現在只關心32位浮點數,不過如果有人給我64位的答案,我會感興趣的!我以為這和計算2一樣簡單尾數位加上1,其中尾數位標準公開了多少位。我這樣做的32位浮動在我的機器(MSVC+,Win 64),但似乎不錯。
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2 回答

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元芳怎么了

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2尾數位+1 + 1

指數(尾數位+1)中的+1是因為,如果尾數包含abcdef...它所代表的數字實際上是1.abcdef... × 2^e,提供額外的隱式精度。

float,是16,777,217(224 + 1).
double,為9,007,199,254,740,993(253 + 1).

>>> 9007199254740993.0
9007199254740992


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反對 回復 2019-06-24
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慕碼人2483693

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類表示的最大值。n位整數為2n-1。如上所述,afloat在意義上有24位的精度,這似乎意味著24不合身。

不過.

指數范圍內的2的冪可精確表示為1.0×2n,SO224 能,會,可以的第一個不可表示的整數float是224+1.如上所述。再來一次。

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反對 回復 2019-06-24
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