為什么小數不能精確地用二進制表示？有幾個關于浮點表示法的問題貼在了上面。例如，小數0.1沒有精確的二進制表示，因此使用=運算符將其與另一個浮點數進行比較是危險的。我理解浮點表示法背后的原則。我不明白的是，為什么從數學的角度來看，小數點右邊的數字比左邊的數字更“特殊”呢？例如，數字61.0具有精確的二進制表示，因為任何數字的整數部分總是精確的。但數字6.10并不準確。我所做的只是把小數點移了一個位置，然后我突然從Exactopia移到了Indextville。從數學上講，這兩個數字之間應該沒有本質上的區別-它們只是數字。相反，如果我將小數點移到另一個方向產生610，我仍然在Exactopia。我可以繼續往那個方向走(6100，610000000，610000000000000)，它們仍然是精確的，精確的。但一旦小數點跨過某個閾值，數字就不再準確。到底怎么回事？編輯：為了澄清，我想遠離討論行業標準的表示，如ieee，并堅持我認為是數學上“純”的方式。在基數10中，位置值是：... 1000  100   10    1   1/10  1/100 ...在二進制文件中，它們將是：... 8    4    2    1    1/2  1/4  1/8 ...對這些數字也沒有任意的限制。位置無限期地向左和向右增加。