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求解決,已知三點坐標,到三點的距離比例,求未知點坐標

求解決,已知三點坐標,到三點的距離比例,求未知點坐標

楊__羊羊 2019-05-25 17:56:52
求教各位大神一個數學算法已知三點坐標p1(x0,y0),p2(x1,y1)p3(x2,y2).未知點M(x,y)到三點的比例d1,d2,d3,求未知點坐標備注:1.M未必在p1,p2,p3所組成三角形內能否有一個固定解公式,實在不行準備去學校蹲點去
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鴻蒙傳說

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引理
設$A$,$B$為平面上兩點，$\lambda>0,\lambda\neq1$，滿足$\frac{|AP|}{|BP|}=\lambda$的$P$點的軌跡為一個圓（阿波羅尼斯圓）；當$\lambda=1$時，該軌跡退化為一條直線，即$AB$的中垂線。未退化時，該圓以$CD$為直徑，其中$C,D$位于直線$AB$上，且滿足$C$在線段$AB$上，$D$在線段$AB$外，$\frac{|AC|}{|BC|}=\frac{|AD|}{|BD|}=\lambda$。
根據此引理，你先選$P_1$,$P_2$，得到一條軌跡$\Gamma_1$；再選擇$P_2$,$P_3$，得到第二條軌跡$\Gamma_2$。若$\Gamma_1,\Gamma_2$有交點，交點即為所求。
$$$$
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反對 回復 2019-05-25
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