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什么是“大O”符號的簡單英語解釋?

什么是“大O”符號的簡單英語解釋?

什么是“大O”符號的簡單英語解釋?我更喜歡盡可能少的正式定義和簡單的數學。
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4 回答

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心有法竹

TA貢獻1866條經驗 獲得超5個贊

編輯:快速注意,這幾乎肯定會混淆Big O符號(這是一個上限)與Theta符號(這是一個上限和下限)。根據我的經驗,這實際上是非學術環境中的典型討論。對所引起的任何混亂道歉。

用一句話:隨著工作規模的增加,完成工作需要多長時間?

顯然,只使用“大小”作為輸入,“時間”作為輸出 - 如果你想談論內存使用等,同樣的想法也適用。

這是一個我們想要干燥的N T恤的例子。我們假設讓它們處于干燥位置非??欤慈祟惖南嗷プ饔每梢院雎圆挥嫞,F實情況并非如此,當然......

  • 在外面使用清洗線:假設你有一個無限大的后院,洗滌在O(1)時間內干燥。無論你有多少,它都會得到相同的陽光和新鮮空氣,因此尺寸不會影響干燥時間。

  • 使用滾筒式烘干機:每次裝入10件襯衫,然后一小時后完成。(忽略這里的實際數字 - 它們是無關緊要的。)因此,干燥50件襯衫所需的時間約為干燥10件襯衫的5倍。

  • 把所有東西都放在一個通風櫥里:如果我們將所有東西放在一個大堆中,只是讓一般的溫暖去做,那么中間襯衫需要很長時間才能變干。我不想猜測細節,但我懷疑這至少是O(N ^ 2) - 隨著你增加洗滌負荷,干燥時間增加得更快。

“大O”符號的一個重要方面是它沒有說明給定大小的哪種算法會更快。獲取哈希表(字符串鍵,整數值)與對數組(字符串,整數)?;谧址诠1砘驍到M中的元素中查找鍵是否更快?(即對于數組,“找到字符串部分與給定鍵匹配的第一個元素。”)哈希表通常是攤銷的(?=“平均”)O(1) - 一旦它們被設置,它應該采取同時在100條目表中查找條目,如1,000,000條目表中所示。在數組中查找元素(基于內容而不是索引)是線性的,即O(N) - 平均而言,您將不得不查看一半的條目。

這是否使哈希表比查找數組更快?不必要。如果你有一個非常小的條目集合,一個數組可能會更快 - 你可以在計算你正在查看的哈希碼的時間內檢查所有字符串。然而,隨著數據集變大,哈希表最終會擊敗數組。


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反對 回復 2019-05-22
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