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李白喝酒問題的算法

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李白喝酒問題的算法

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拉風的咖菲貓 2019-04-08 11:19:15

“李白街上走，提壺去買酒，遇店加一倍，見花喝一斗”，途中，遇見5次店，見了10此花，壺中原有2斗酒，最后剛好喝完酒，要求最后遇見的是花，求可能的情況有多少種？希望大家分享一下思路，謝謝！我的思路很混亂，覺得直接暴力枚舉能解決，但是枚舉所有的情況比較不現實，希望大家解答啊!

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2 回答

縹緲止盈

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henix的思路非常好，只是這一句“所以問題轉化為把8拆成5個2的冪”略有問題，漏掉了類似12311的組合（即漏掉了可能＋3的情形）。加3斗的情況會在如下情境中觸發：當前酒為2斗時候，遇店加至4斗，遇花喝掉一斗，此時有3斗，再遇店加3斗。所以這個組合中3必須緊挨著2，在2的后面，相當于"23"捆綁在一起。此種情況下有C(4,1)=4種?？偞鸢笧镃(5,2)＋C(4,1)為14種。

反對回復 2019-04-08

嗶嗶one

TA貢獻1854條經驗獲得超8個贊

每見一次花喝1斗，由于最開始有2斗，總共見了10次花，說明總共喝了10斗。所以因為遇見店而增加的酒為8斗。所以問題轉化為把8拆成5個2的冪，也就是考慮每次遇見店增加多少斗。有兩種：1122211114但是沒有2直接出現4是不可能的，所以只有11222是可行的。所以問題轉化為11222這5個數有多少種排列方法，共C(5,2)=10種。

反對回復 2019-04-08

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