要求找出長度為2^k+k-1的binarystring，其任意一個長度為k的substring都是唯一的。例如，當k=2時，需要找到長度為5的binarystring，使其任意連續兩位在整個string內是唯一的。滿足條件的解共有4個：00110、10011、11001、01100。以00110為例，00、01、11、10都只出現了一次。k=3時，就需要找到長度為10的binarystring，使其任意連續三位在整個string內是唯一的。一共有16個解，其中字典序最小一個是0001011100。k=4時，有256個解，其中字典序最小的一個是0000100110101111000。k=5時，有65536個解，其中一個是000001000110010100111010110111110000。現在我想問的兩個問題是：1、有什么算法可以快速找出一個任意解，或是找出所有的解？2、看起來似乎k=n時的解的數量是k=n-1時的解的數量的平方。但是能否證明？十分感謝諸大神。