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Javascript 組合算法的問題

Javascript 組合算法的問題

HUX布斯 2019-02-14 18:19:58
組合長度： 4 （變量）X 在 組合里的個數： 2 （變量）數字在組合里的個數：4 - 2 （變量）生成 X 和數字的所有組合, 例如如下X0X0X1X2X2X11X2X3X0X
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1 回答

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慕容3067478

TA貢獻1773條經驗 獲得超3個贊

這個問題我們可以分成兩部分來看：

  1. 我們把X看作是占位符，X的個數為xlen，在所有的位置中挑出xlen個位置占住，因為所有的X都是一樣的，因此占住的位置選擇是組合問題： a=len!/(xlen!*(len-xlen)!);

  2. 除X占住外的剩余的位置，就可以任意放置數字了，而這數字是自由排列問題：b=len^(len-xlen);

最后所有的組合個數為： sum = a*b;

看題目中的例子，len=4, xlen=2，數字的范圍為0-3，個數為2(len-xlen)。
a = 4!/(2!*2!) = 6;
b = 4^2 = 16;
sum = a*b = 96;


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反對 回復 2019-02-16
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