SDK就是Kit，工具箱嘛，IOS平臺上就是XCode，一系列的工具組合在一起，比如你在編輯器里敲代碼的時候它會自動補全代碼，自動錯誤檢查，你點一下Run，它會調用編譯器來自動編譯，編譯完它會調用iPhone的模擬器來運行，這就是SDK，提供整套的開發工具供開發者使用。
OpenAPI就是網站提供的接口，比如你想開發一個圍脖的手機客戶端，你從哪里讀取數據寫入數據呢？總不能從Web版里調用吧？那里是一堆一堆的html代碼啊，所以OpenAPI就是網站提供的接口，供開發者接入用的，比如聚合數據平臺。

SDK (Software Development Kit)翻譯成中文就是"軟體開發工具組"
是用來幫一個 產品 或 平臺 開發應用程式的工具組，由產品的廠商提供給開發者使用的。
通常是 某一家廠商 針對某一 平臺 或 系統 或 硬體 所發布出來用以開發應用程式的工具組，
在這個工具包里面，可能包含了各式各樣的開發工具，模擬器等。
例如：給 Android平臺 使用的 Android SDK 就是用來開發 Android系統上面的應用程式。
API (Application Programming Interface)
翻譯成中文就是"應用程式介面"，其實這樣翻譯不好，應該說是"程式溝通介面"。
翻譯為介面，顧名思義就要溝通兩個不同的東西用的，通常由一組函式庫所組成。
在一個 同一個平臺 下的 兩個不同東西(程式 or 系統)，為了能取用對方的功能等等，
所以一個 X程式 寫了一組函式，讓 同一平臺的其他程式 取用 X程式 的功能，
那組函式就可以說是那個 X程式 對外開放的 API。
例如：我要在 自己的網頁 上加入 google map網頁的功能，就使用 "google map API"

有時候 SDK(開發者工具包) 里也會帶有些許 API 用來調用一些系統平臺程式提供的功能
例如說：視窗顯示，圖形特效等等。
以下舉一個實際例子來說明，調用系統程式功能的API 是怎麼一回事
開發Windows應用程式的SDK(開發者工具包) 里就包含 Win32 API
說明： Win32 API 是一個函式庫，可以給Windows應用程式 調用 Windows系統的功能
在PTT看到有人問了差異性，我的看法是
SDK是用來開發某一個平臺的程式的工具包，API 是讓同一平臺下的程式取用它的功能的函式庫。
以及下面的評論
1.API 通常大家都不會弄錯，的確就是以功能為導向的"方法"或"函式"清單，
看程式語言或平臺而定( Methods, Functions... )，
而每個 API 主要都是為了達成某特定功能所設計的。
開發商可以為了不同平臺，設計相同的 API 讓開發者使用，
也可能會因應不同平臺，制作不同的 API 讓開發者使用。
2.當 API 數量夠多功能夠繁復并且可交互為用的時候，
( 例如為了達成某些功能，常需要同時引用某些 APIs 來完成 )
開發商就會為了開發便利，而預先撰寫好一些組合好 APIs 的 API
供開發者使用，來統一有特定需求的開發者能有一致的開發與使用體驗，
( 例如讓使用"網路連線"的開發者不需自己處理網路的基礎溝通信息，
與錯誤處理方式，使 API 在應用的時候有一定程度的便利性等 )
然后，也陸續發展出測試、除錯工具，甚至是設計不同平臺開發環境所需的套件，
尤其針對不同平臺，更是設計了對應的工具來協助開發、除錯；
SDK 名詞之所以出現，儼然是為了匯整上述這些資源而誕生的，
我想也可以說成是 API 的包含者(直接使用)與應用者(以便加速開發)，