有一座高度是10級臺階的樓梯，從下往上走，每跨一步只能向上1級或者2級臺階。求出一共有多少種走法。比如，每次走1級臺階，一共走10步，這是其中一種走法。再比如，每次走2級臺階，一共走5步，這是另一種走法。但是這樣一個個算太麻煩了，我們可以只去思考最后一步怎么走，如下圖這樣走到第十個樓梯的走法 = 走到第八個樓梯 + 走到第九個樓梯我們用f(n)來表示 走到第n個樓梯的走法，所以就有了f(10) = f(9) + f(8)我的疑問是，怎么就一眼看出來 X 與 Y 之間不存在相同項呢？X 與 Y 一定不存在相同的走法嗎？請前輩指點，思路卡在這里了
1 回答
炎炎設計
TA貢獻1808條經驗 獲得超4個贊
x y分別是9級和8級所有走法的集合，當然是不同的。
換一個類比的例子，設x為和為9的自然數的集合，y為和為8的自然數集合，那么顯然x中的每一項與y中的任何一項都不可能相同。反證法即可簡單證明。
這么類比能否明白？
添加回答
舉報
0/150
提交
取消