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(一) 問題描述
給定由n個整數(可能為負整數)組成的序列a1,a2,a3,···,an,求該序列的子段和的最大值。當所有整數均為負整數是定義其最大子段和為0,一次定義,所求的最優質值為:max{0、max子段和}。
(二) 算法描述
動態規劃法的基本思想:
動態規劃算法通常用于求解具有某種最優性質的問題。在這類問題中,可能會有許多可行解。每一個解都對應于一個值,我們希望找到具有最優值的解。
算法設計:
#include "stdafx.h"
int MaxSum(int a[],int n,int &Start,int&End){
intsum=0;
int*b,t;
b=newint[n+1];
b[0]=0;
for(inti=1;i<=n;i++){
if(b[i-1]>0){
b[i]=b[i-1]+a[i];
}
else {
b[i]=a[i];t=i;
}
if(b[i]>sum){
sum=b[i];
Start=t;
End=i;
}
}
delete[]b;
returnsum;
}
int main(int argc, char* argv[])
{
inta[7]={0,-2,11,-4,13,-5,-2},sum,Start,End,i;
sum=MaxSum(a,6,Start,End);
for(i=Start;i<=End;i++){
printf("%d ",a[i]);
}
printf("\n%d\n",sum);
getchar();
getchar();
return0;
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