有时候，一个快速的答复往往比复杂的解释更有帮助。

图片由作者提供（基于Midjourney）

1945年7月16日，在进行首次核炸弹试验时，物理学家恩里科·费米撒下一些小纸片，并观察这些纸片被爆炸冲击波吹动了多少距离。

据此，他大致估计了炸弹爆炸当量的大致大小。没有使用什么精密设备或严格测量，仅靠一些方向性数据和逻辑推断。

爆炸后大约40秒，冲击波才到我这里。我试着通过在爆炸波经过前、期间和之后从大约六英尺的高度丢下一些小纸片来估算其强度。[…] 我估计这相当于一千吨T.N.T.的爆炸威力。—恩里科·费米

考虑到它的制作过程中的条件，这个估计相当准确。

我们常常不得不做一些快速的近似。 这是因为有时候我们没有足够的数据来进行严格的分析，有时我们根本没有足够的时间来给出答案。

可惜的是，估算对我来说并不自然。作为一个正在克服完美主义的我，或者说是曾经的完美主义者，我想要尽可能地让我的分析扎实。如果我错了，而且我采取了快速且粗糙的方法，岂不是显得我草率或不称职吗？（点击此处）

但随着时间的流逝，我意识到让模型变得更加复杂很少会带来更好的决定。

咦，为什么？

1. 大多数决策不需要非常精确的分析，差不多就行。
2. 模型越复杂，叠加的假设就越多。错误会累积，整件事就更难理清楚了。

餐巾纸上的计算，随手的计算：无论你叫它什么，这是管理顾问和业务运营人员如何快速穿透复杂性得出有力的建议的方法。

他们所需要的只是条理清晰的思维以及一个电子表格。

我的目标是让这项极其有用的技巧变得易于使用，让每个人都能掌握。

这篇文章里，我会谈到：

• 如何判断你的分析需要多准确
• 如何创建“足够准确”的估计
• 如何让你的估计让他人感到安心

咱们开始吧。

第一：你得多准确？

大多数企业做的决定其实不需要特别精确的分析。

我们通常在尝试弄清楚四件事中的哪一件：

场景1：我们能过最低门槛吗？

我们只需要知道某件事是否会比X更好、更大或更赚钱，通常如此。

例如，大型企业只对那些能够显著影响公司盈利的项目感兴趣。Meta 的年收入超过 100 亿美元，所以任何没有潜力成长为数十亿美元业务的新项目通常不会受到重视。

你一旦开始做一个简单的大概估算，很快就会发现你的预期是几千万、几亿，还是几十亿。

在这种情况下，如果你的初步估计远低于预期标准，那么再细化它就没有意义了；具体数字就不那么重要了。

比如:

• 风投在评估一个初创公司是否有机会成长为独角兽公司
• 如果你有兴趣加入一家早期阶段的公司，并想知道它是否能实现其高估值（例如 AI 或自动驾驶公司）

每当Torsten Walbaum发布新文章，你都会收到邮件通知。通过注册，如果你还没有Medium账户，就会创建一个账户。…medium.com 情景2：我们能否保持在某个特定水平以下？

这种情况和上面的情况正好相反。

例如，比如说，首席营销官（CMO）正在考虑临时参加一个大型行业会议。他想知道团队是否能在X百万美元的预算内时间内准备好所有必需的组件（比如展位、支持的营销活动等）。

为了给CMO一个答复，具体什么时候准备好并不重要，或者具体会花费多少也不是那么重要。现在他只需要知道是否有可能，以便为你们公司保留一个席位。

关键是使用非常谨慎的假设。即使进展不顺利时也能满足时间和预算的要求，你可以自信地批准（然后再制定一个更详细、更实际的计划）。

比如：

• 你的经理想知道你是否有时间接另一个项目
• 你正在与客户制定服务级别协议（SLA），比如，关于客户支持的响应时间

场景3：我们如何给事物排名呢？

有时，你只是想弄清楚事情A是否比事情B好；你不一定需要确切知道事情A到底有多好。

例如，假设你要把工程资源分配给不同的举措。重要的是项目的相对排名，而不是具体的影响。

因此，你应该确保你所作的假设相对而言是准确的（例如，计划A的英语工作量是否比计划B的多或少），并且方法是否一致，以便进行公正的比较。

比如其他的例子：

• 你正在决定下一步应该拓展哪个国家的市场
• 你想要了解应该将额外的资金投入到哪个营销渠道

你可以考虑将两个句子结合起来，形成一个更自然的对话形式，例如：“你正在决定下一步的市场拓展方向，同时也在考虑将额外的资金投入到哪个营销渠道。”

但由于需要保持两个独立的项目符号列表形式，我将保留原格式，但应用专家建议的改进：

• 你正在决定下一步应该拓展哪个国家的市场
• 你想要了解应该将额外的资金投入到哪个营销渠道

或者保持两个句子的独立性但结合信息：

你正在决定下一步应该拓展哪个国家的市场，同时也在考虑将额外的资金投入到哪个营销渠道。

场景四：我们的估计是多少？

当然，有时你估计的实际数字确实很重要。

例如，如果你被要求预测支持票的数量，以便客服团队可以根据需要安排人员，你的估计将直接用于人员配置计算。

在这种情况下，你需要理解1) 决策对你的分析有多么敏感，和2) 估计过高或过低哪种情况更佳。

• 灵敏度: 以员工配置为例，你可能会发现一个支持代理每天可以解决 50 个工单。因此，即使有些偏差也无妨；只有偏离 50 个工单或更多时，团队才需要增减一个代理。
• 过高或过低: 你的估计是偏高还是偏低也很重要。在上述例子中，人手不足或人手过多对于企业来说，成本会有所不同。看看我之前写的一篇关于“错误的成本”的文章，了解更多内容。

第二部分：如何制作“足够精确”的估算是

你知道自己需要多准确的程度——很好。但你实际上是怎么做估算的呢？

你可以按以下步骤使你的估算尽可能稳健，同时尽量减少所需时间。

第一步：搭建框架

假设你在 Netflix 工作，想要知道如果在平台上增加游戏并通过广告赚钱，能赚多少钱。

你是怎么估算的？

首先，第一步是将度量分解成驱动树，并且在“驱动树”后面添加逗号；其次，第二步是分段处理。

构建驱动程序树

在你的驱动树顶端，有一个“每日游戏收入”的指标。但这之后，你又该如何进一步拆解驱动树呢？

有两个关键考虑因素。

1. 选择那些你能找到数据的指标。

例如，游戏行业使用标准指标来报告变现情况，如果你不遵循这些指标，可能难以找到参考标准（关于这些标准的更多信息，请参见下文）。

2. 选择那些能最小化混淆因素的指标。

例如，你可以将收入分成“用户数”和“每个用户的平均收入额”。但是，这没有考虑用户在游戏中的时间。

为了解决这个问题，我们可以将收入分成“玩的小时数”和“每小时收入”；这样就能确保游戏与“传统”游戏之间的任何参与度差异不影响结果。

你可以进一步分解每个指标，比如：

• “$每小时的播放费” 可以计算为 “每小时的广告展示次数” 乘以 “$每次广告展示的费用”
• “游戏时长” 可以拆分为 “DAU (每日活跃用户)” 和 “每个DAU的日均游戏时长”

不过，添加更多细节并不一定有帮助（更多相关内容请见下文）。

分段

为了得到一个有用的估计，你需要考虑影响你能够产生多少营业收入的关键因素。

例如，Netflix 在数十个国家开展业务，这些国家的变现潜力差异很大，因此可以按地区分析。

以下是一些有助于更准确估计的因素，这取决于具体用例，可以考虑的包括：

• 地理位置
• 用户特征（年龄、设备等）
• 收入来源（比如广告、订阅和交易）

“好的，很好，但是怎么知道什么时候词语切分感觉合适呢？”

要使一次分段操作有用，需要满足两个条件:

1. 这些部分非常不同。（例如，亚太地区每用户收入远低于美国。）
2. 你有足够信息来为每个部分做出明智的假设。

你也需要确保分割是值得的。实际上，你会发现只有一两个指标在不同分割之间有显著差异。

你可以试试这样做来快速得到大概的答案。

与其创建多个单独的估算值，你可以为变化最大的指标计算一个综合平均数。

所以如果你认为“ $每小时游戏$”在各个地区会有较大差异，你1）给每个地区做出这样的假设（例如，通过获取基准数据，见下），2）估计各个国家的占比：

作者供图

然后你就用那个数字进行估计，从而避免了分割步骤。

你该多详细呢？

如果你有可靠的资料来支持你的假设，在你的分析中加入更多细节可以提高你估计的精确度；但只有到某种程度。

除了增加分析所需的努力外，添加更多细节还可能导致虚假精确。

作者拍摄

那么什么会被认为是“细节过多”的？为了快速估算，这可能包括比如：

• 按设备类型划分（智能电视 vs. Android vs. iOS）
• 根据一周中不同日子的参与度差异
• 按行业细分CPM
• 评估单个游戏的影响
• 等等。

如果增加这种程度的细节，假设的数量会大幅增加，但这不一定能让估计更准确。

第二步：给每个指标加上数值

现在你有了估算所需的输入，是时候给它们加上具体数字了。

内部数据

如果你做过一次实验（例如，你向部分用户推出了“Netflix 游戏”的原型），并且你有数据可用于估算，那就再好不过了。但很多时候并非如此。

在这种情况下，你必须发挥创造力。如果我们想估算游戏的DAU（日活跃用户数），我们想了解有多少Netflix用户在首页看到并点击游戏模块。

要做到这一点，你可以把它和其他具有相似入口点的启动进行比较。

• 你最近还添加了哪些家庭屏幕的新功能？
• 它们在不同位置的表现有何差异（例如屏幕顶部的第一排与“折叠”以下的位置，需要滚动才能找到它）？

根据最近几次的发布情况，你可以估算出游戏的预期点击率。

作者的图片

这样的关系通常接近于线性（在一个合理的范围内），因此这种近似的做法能得到有用的结果。

一旦你从实验或产品上线中拿到了实际数据，你就可以调整你的假设了。

外部基准测试

外部基准（例如行业报告和数据供应商）如果内部数据不可用，可以帮助判断一个数字的大致数值。

有几个关键考虑因素，

1. 选择最接近的比较对象。 例如，Netflix上的休闲游戏更接近手机游戏，而不是PC或主机游戏，所以要选择相应的基准。
2. 确保你的度量标准定义统一。 即使外部报告中的度量听起来相似，也不一定与你的度量完全相同。例如，许多公司对“日活跃用户”有不同定义。
3. 选择信誉良好且透明的来源。 如果你在寻找基准，会遇到许多不同的来源。始终尝试找到使用（并披露！）严谨的方法论的原始来源（例如，来自平台的实际数据而非调查数据）。如果报告定期更新，这样你可以在需要时刷新估算，那就更好了。

决定一个数字

查看了不同来源的内外部数据后，你可能有几个数字供每个指标选择。

你看这个范围有多宽； 这会告诉你哪几个输入对结果影响最大。

例如，你可能会发现不同报告中的CPM基准非常相似，但用户每天玩游戏的时间可能有很大不同。

在这种情况下，你应该专注于调整“玩过的小时数”的设定。

1. 如果企业想要看到一定的最低收入才会投资游戏，试着在最保守的假设下尝试达到这一水平。
2. 如果没有设定最低门槛，试着通过合理性检查来确定一个合理水平的方法。

例如，你可以将你预计的游戏时长与用户当前在 Netflix 上花的总时间相比。

即使有一部分时间是增量的，也不大可能有超过5%到10%的时间花在游戏上（大多数用户来到Netflix是为了观看视频内容，毕竟还有其他更好的游戏平台）。

第三部分：如何让你的估算让人感到舒服

如果你只是做一个快速估算，人们不会指望它非常精确。

不过，他们还是想知道这些数字得有多不同，才会让做出的决定或给出的建议有所不同。

一个很好的方法来可视化这一点是敏感性表格。

假设这家公司想要每天至少赚到50万美元的广告收入才会考虑推出游戏，你觉得这有可能实现吗？

在表格的X轴和Y轴上，你放置的是你最不确定的两个输入指标，比如“每日活跃用户（DAU）”和“每个DAU的每日使用时长”；表格中的数值是你需要估算的具体数值，在这个例子中为“每日的游戏收入”。

作者拍摄的图片

你可以将自己的最佳估计与业务的最低需求进行比较；例如，如果你预计每日活跃用户（DAU）为3000万，每个DAU的日均游戏时长为0.3小时，那么你在任一假设上的误差都有足够的容错空间。

最后的感想

虽然称为餐巾纸数学，但在餐巾纸上随手写几行通常无法提供一个可靠的估算。

然而，你也不需要一个拥有20个标签的复杂模型来得到一个指向性的答案；很多时候，这个指向性的答案就已经足够你继续前进了。

一旦你习惯了进行粗略估算，你就能比那些仍然陷在分析瘫痪状态中的人更快地行动。而你节省下来的时间，你可以开始另一个项目——或者下班回家干别的。

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