使用 Pytorch 和 TensorFlow 实现 Actor-Critic 方法玩 CartPole 游戏，该方法结合行动者 (Actor) 和评论家 (Critic)。行动者选择动作，评论家评估动作价值，两者协同优化策略。通过公式推导，包括策略梯度算法、优势函数和状态价值/动作价值损失函数，实现策略和价值网络的模型定义和更新。在 Pytorch 中定义 Actor 和 Critic 模型，通过动作选择、模型更新流程协同工作。TensorFlow 实现案例包括加载环境、模型构建和训练流程，展示在 CartPole 环境中的表现。关键函数实现和模型训练细节着重讨论，以及通过训练过程可视化展示结果和应用扩展方向。

使用 Pytorch 实现 Actor-Critic 方法玩 CartPole 游戏

算法原理概述

Actor-Critic 结构解释：

在强化学习中，Actor-Critic 方法结合了行动者 (Actor) 和评论家 (Critic)的概念。行动者负责选择动作，而评论家则评估这些动作的价值。两者协同工作以优化行动者的策略，使得选择的动作能够最大化累积奖励。

公式推导：

• 策略梯度算法：旨在通过计算动作概率的梯度来优化策略函数。
• 优势函数 (Advantage Function)：衡量采取某一动作相对于随机动作的额外价值。优势函数可以被视为状态价值函数与动作价值函数的差值，即 (A(s,a) = Q(s,a) - V(s))。
• 状态价值 (State Value) 和 动作价值 (Action Value) 的损失函数：通过时间差分误差（TD误差）来调整模型参数，以最小化两者之间的差距。

Pytorch 代码实现

模型定义：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F

class Actor(nn.Module):
    def __init__(self, state_dim, action_dim):
        super(Actor, self).__init__()
        self.fc1 = nn.Linear(state_dim, 64)
        self.fc2 = nn.Linear(64, 64)
        self.fc3 = nn.Linear(64, action_dim)

    def forward(self, x):
        x = F.relu(self.fc1(x))
        x = F.relu(self.fc2(x))
        x = torch.tanh(self.fc3(x))  # 输出动作概率分布的归一化值
        return x

class Critic(nn.Module):
    def __init__(self, state_dim):
        super(Critic, self).__init__()
        self.fc1 = nn.Linear(state_dim, 64)
        self.fc2 = nn.Linear(64, 64)
        self.fc3 = nn.Linear(64, 1)

    def forward(self, x):
        x = F.relu(self.fc1(x))
        x = F.relu(self.fc2(x))
        x = self.fc3(x)
        return x

Actor-Critic 模型流程：

def select_action(actor, state):
    state = torch.FloatTensor(state).unsqueeze(0)
    action_prob = actor(state)
    action = torch.distributions.Normal(action_prob, 0.1).sample()  # 根据策略选择动作
    return action.item()

def update_parameters(actor, critic, optimizer_a, optimizer_c, state, action, reward, next_state, done):
    # 计算 TD 误差，更新模型参数
    # ... 省略具体的计算逻辑

TensorFlow 实现案例

环境设置：

import gym
import tensorflow as tf

env = gym.make('CartPole-v0')
state_dim = env.observation_space.shape[0]
action_dim = env.action_space.n

模型构建：

class Actor(tf.keras.Model):
    def __init__(self, state_dim, action_dim):
        super(Actor, self).__init__()
        self.fc1 = tf.keras.layers.Dense(64)
        self.fc2 = tf.keras.layers.Dense(64)
        self.out = tf.keras.layers.Dense(action_dim)

    def call(self, inputs):
        x = tf.nn.relu(self.fc1(inputs))
        x = tf.nn.relu(self.fc2(x))
        x = self.out(x)
        return tf.tanh(x)

class Critic(tf.keras.Model):
    def __init__(self, state_dim):
        super(Critic, self).__init__()
        self.fc1 = tf.keras.layers.Dense(64)
        self.fc2 = tf.keras.layers.Dense(64)
        self.out = tf.keras.layers.Dense(1)

    def call(self, inputs):
        x = tf.nn.relu(self.fc1(inputs))
        x = tf.nn.relu(self.fc2(x))
        x = self.out(x)
        return x

训练流程：

def train_episode(actor, critic, env, optimizer_a, optimizer_c, gamma=0.99):
    state = env.reset()
    total_reward = 0
    done = False

    while not done:
        action = select_policy(actor, state)
        next_state, reward, done, _ = env.step(action)
        total_reward += reward
        # 更新循环逻辑，包括计算优势函数、状态价值和动作价值损失，并更新模型参数
        # ... 省略具体的计算逻辑

结果展示与分析

训练过程可视化：

• 绘制学习曲线：展示模型在训练过程中的性能变化。

  
  import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot(training_rewards)
plt.xlabel('Episode')
plt.ylabel('Total reward')
plt.title('Training Progress')
plt.show()

**实验结果**：

- **展示模型在 CartPole 环境中的表现**，包括平均总奖励和解决问题所需的时间。
```python
# 计算和展示训练结果
average_reward = sum(episode_rewards) / len(episode_rewards)
print(f'Average total reward: {average_reward}')

应用与扩展

实际应用：

• 强化学习在游戏、控制、机器人等领域的应用。

未来扩展：

• 引入更复杂的网络结构，如曲面网络、LSTM 等，以适应更复杂的问题。
• 探索不同训练策略，如分布式训练、强化学习与深度学习的结合等。