DataGrid中DataGridTemplateColumn的列默认是不能支持点击列头实现排序的，需要自己添加一些属性，如下面的代码，需要添加CanUserSort="True"，SortMemberPath="你需要排序的列绑定的字段"

<DataGridTemplateColumn CanUserSort="True" SortMemberPath="Jiaoyanzhuangtai" Width="8*"

                        Header="状态" >

<DataGridTemplateColumn.CellTemplate>

                            <DataTemplate>

                                <TextBlock Name="checkStatus" Text="{Binding Jiaoyanzhuangtai,Converter={StaticResource  checkStatusConvert}}" VerticalAlignment="Center" HorizontalAlignment="Center" FontSize="18"/>

                                <DataTemplate.Triggers>

                                    <DataTrigger Value="1" Binding="{Binding Jiaoyanzhuangtai}">

                                        <Setter TargetName="checkStatus" Property="Foreground" Value="Green" />

                                        <Setter TargetName="checkStatus" Property="FontSize" Value="25px" />

                                        <Setter TargetName="checkStatus" Property="FontWeight" Value="Bold" />

                                    </DataTrigger>

                                </DataTemplate.Triggers>

                            </DataTemplate>

                        </DataGridTemplateColumn.CellTemplate>

                    </DataGridTemplateColumn>