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奇異值分解(SVD)

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設計模式

        PCA的实现一般有两种 :一种是用特征值分解去实现的,一种是用奇异值分解去实现的。特征值分解和奇异值分解的目的都是一样,就是提取出一个矩阵最重要的特征。

一、特征分解

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        一个矩阵就相当于一个线性变换,因为一个矩阵乘以一个向量后得到的向量,其实就相当于将这个向量进行了线性变换。

        分解得到的Σ矩阵是一个对角阵,里面的特征值是由大到小排列的,表示的是这个特征到底有多重要,这些特征值所对应的特征向量就是描述这个特征是什么(从主要的变化到次要的变化排列)。

二、奇异值分解

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SVD的性质:

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SVD计算举例:

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作者:owolf
链接:https://www.jianshu.com/p/4fdd0e8e272b


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